Kart Katlama Problemi
Yayınlanma:
3. Bir kartın ön yüzü mavi, arka yüzü turuncu renklidir. Bu kart, turuncu renkli arka yüzünün cm cinsinden boyunun uzunluğunun kendisinden farklı en büyük çarpanı kadarlık kısmı ön yüze gelecek şekilde katlandığında aşağıdaki şekil elde ediliyor. Buna göre, bu kartın cm cinsinden boyunun uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 75 B) 84 C) 105 D) 129
Soruda görsel içerik var: Görselde iki kısım bulunmaktadır. Üstte, biri mavi (ön yüz) diğeri turuncu (arka yüz) olan iki yatay dikdörtgen çubuk yan yana gösterilmektedir. 'Boy' etiketi bu çubukların uzunluğunu temsil eden iki uçlu bir ok ile belirtilmiştir. Altta ise, kartın katlanmış hali gösterilmektedir; üst kısmı turuncu, alt kısmı mavi olan dikey bir dikdörtgen yapısı vardır, ancak bu kısım kesik çizgilerle bir kutu içine alınmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Emre, gel bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim.
Katlama ve Çarpanlar Problemi
Kartın toplam boyuna x diyelim. Soru bize kartın turuncu olan arka yüzünün, kendisinden farklı en büyük çarpanı kadar katlandığını söylüyor.
Bir sayının kendisinden farklı en büyük çarpanı, o sayı eğer ikiye bölünebiliyorsa yarısıdır. Yani x bölü ikidir. Eğer ikiye bölünmüyorsa üçte biridir ve bu böyle devam eder.
Şekle baktığımızda katlanan turuncu kısım ile altta kalan mavi kısmın toplamı yine kartın orijinal boyuna eşit olmalı. Ancak dikkat et, katlanan bölge üst üste bindiği için görünürdeki toplam uzunluk aslında azalıyor.
Verilen seçenekleri tek tek inceleyelim. Hangisinin kendisinden farklı en büyük çarpanı kadar katlandığında görseldeki gibi bir durum oluşmayacağını bulmalıyız.
Seçenek Analizi
| Seçenek | Boy (x) | En Büyük Öz Çarpan (k) |
|---|---|---|
| A | 75 | 25 |
| B | 84 | 42 |
| C | 105 | 35 |
| D | 129 | 43 |
Yetmiş beş sayısının en büyük öz çarpanı yirmi beştir. Yüz beşin otuz beş, yüz yirmi dokuzun ise kırk üçtür. Dikkat ederseniz bu üçü de tek sayılardır ve en büyük çarpanları sayıların üçte birine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
