Kart Dizme ve Çarpma Problemi

MathematicsIntegers and Pattern LogicOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

9. Aşağıda altı bölüme ayrılmış bir masa yüzeyi ve eş büyüklükte dört kart gösterilmiştir. [Görsel: Masa ve kartlar]. Bu masanın üzerindeki bölümlerin her birine soldan sağa doğru, sırasıyla küçükten büyüğe doğru yeterli sayıda bulunan kartlar birer birer dizilecektir. 6 numaralı bölüme ulaştıktan sonra tekrar 1 numaralı bölüme geçilerek kartlar üst üste gelecek şekilde dizme işlemi aynı kurala göre devam edecektir. Bu şekilde 27 kart üst üste dizildikten sonra en üst sırada bulunan kartlardaki tam sayılar arasından iki tanesi seçilerek çarpılacaktır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi bu çarpma işleminde elde edilemez? A) -64 B) -32 C) 4 D) 9

Soruda görsel içerik var: Bir masanın yüzeyinde yan yana sıralanmış 1'den 6'ya kadar numaralandırılmış 6 eşit bölüm bulunmaktadır. Bu bölümlerin altında, soldan sağa doğru -8, -2, 3, 4 değerlerini taşıyan dört kart gösterilmiştir. Bu kartlar sırayla dizilmektedir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Sefa, haydi bu güzel matematik sorusunu birlikte çözelim.

Masa Üzerine Kart Dizme Sorusu

2
Adım 2

Öncelikle elimizdeki kartları küçükten büyüğe doğru sıralayalım. Kartlarımızda eksi sekiz, eksi iki, üç ve dört sayıları var.

$$(-8) < (-2) < 3 < 4$$
3
Adım 3

Kurala göre kartları masadaki altı bölüme sırasıyla tek tek diziyoruz. Altıncı bölüme gelince tekrar bire dönüyoruz.

Masadaki bölümler: 1, 2, 3, 4, 5, 6

Kartlar: -8, -2, 3, 4

4
Adım 4

Toplam yirmi yedi kart diziliyor. Altı bölmemiz olduğu için, her tam turda altı kart kullanıyoruz. Yirmi yedi bölü altı işlemini yapalım.

$$27 \div 6 = 4 \text{ tam tur}$$
$$27 = (6 \times 4) + 3$$
5
Adım 5

Bu demektir ki ilk üç bölmeye beşer kart, son üç bölmeye ise dörder kart dizilmiş olur. Bizim için önemli olan yirmi yedinci kartın nereye geldiğidir.

1. Bölme: 5. kart

2. Bölme: 5. kart

3. Bölme: 5. kart

4. Bölme: 4. kart

5. Bölme: 4. kart

6. Bölme: 4. kart

6
Adım 6

Şimdi en üstteki kartları bulalım. Kartlar dörtlü bir döngüyle diziliyor: eksi sekiz, eksi iki, üç, dört.

$$k_1 = -8, k_2 = -2, k_3 = 3, k_4 = 4$$
7
Adım 7

Birinci bölmedeki beşinci kartı bulmak için beşi dörde böleriz, kalan birdir. Yani birinci bölmenin en üstündeki sayı eksi sekizdir.

$$5 \equiv 1 \pmod{4} \rightarrow \text{Üst kart: } -8$$
8
Adım 8

Benzer şekilde, ikinci bölmedeki beşinci kart da döngünün birinci elemanı olan eksi sekizdir. Üçüncü bölmedeki beşinci kart da eksi sekizdir.

$$2. \text{ Bölme: } -8$$
$$3. \text{ Bölme: } -8$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Integers and Pattern Logic
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay Yaş Problemleri Örneği Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir