Kart Çekme Oyunu Olasılık ve Mantık Sorusu

MathematicsLogic and SetsOrtaYKS

Yayınlanma:

Soru

20. 1'den 9'a kadar olan sayılardan her biri ikişer kez yazılarak numaralandırılmış 18 kart bir torbaya atılıyor. Ayşe ve Zeynep bu torbadan birer kart çekiyor. Çekilen kartlarla ilgili olarak kurallar aşağıda verilmiştir.

• Oyuncular aynı numara yazılmış kartı çekerse oyun berabere bitiyor.

• Oyunculardan en az biri asal sayı yazan kartı çekerse büyük sayıyı çeken oyunu kazanıyor.

• Oyunculardan hiçbiri asal sayı çekmezse küçük sayıyı çeken oyunu kazanıyor.

Buna göre,

I. Zeynep 2, Ayşe 5 çekerse oyunu Ayşe kazanır.

II. Zeynep 9, Ayşe 8 çekerse oyunu Ayşe kazanır.

III. Zeynep çift numaralı bir kart, Ayşe 4 numaralı kartı çekerse oyunu Ayşe kazanır.

ifadelerinden hangileri daima doğrudur?

A) Yalnız I

B) Yalnız II

C) Yalnız III

D) I ve II

E) I, II ve III

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Ebru, bu güzel tyt temel matematik sorusunu birlikte adım adım inceleyelim. Öncelikle kartlardaki sayıları ve kuralları analiz edelim.

Torbadaki Kartlar ve Kurallar

2
Adım 2

Torbadaki kartlar bir ile dokuz arasındaki sayılardan oluşuyor ve her birinden ikişer tane var. Bu sayıları asal olanlar ve asal olmayanlar olarak ikiye ayıralım.

Sayı Kümeleri

$$\text{Asal Sayılar: } \{2, 3, 5, 7\}$$
$$\text{Asal Olmayan Sayılar: } \{1, 4, 6, 8, 9\}$$
3
Adım 3

Kuralları kısaca özetleyelim. Birinci kural, oyuncular aynı numaralı kartları çekerse oyun berabere biter.

Kurallar

$$\text{Kural 1: Aynı sayılar} \rightarrow \text{Beraberlik}$$
4
Adım 4

İkinci kural, oyunculardan en az biri asal sayı çekerse, büyük sayıyı çeken kazanır.

$$\text{Kural 2: En az bir asal} \rightarrow \text{Büyük olan kazanır}$$
5
Adım 5

Üçüncü kural ise, eğer ikisi de asal sayı çekmezse, yani her iki kart da asal olmayan gruptan ise, küçük sayıyı çeken kazanır.

$$\text{Kural 3: İkisi de asal değil} \rightarrow \text{Küçük olan kazanır}$$
6
Adım 6

Şimdi birinci öncülü kontrol edelim. Zeynep iki, Ayşe beş çekerse ne olur bakalım.

Öncüllerin İncelenmesi

I. Öncül

$$Z = 2, \quad A = 5$$
7
Adım 7

Zeynep in çektiği iki sayısı asaldır. Bu durumda en az bir asal sayı çekilmiş olduğundan ikinci kural geçerlidir. Yani büyük olan kazanacaktır.

$$\text{En az bir asal var} \rightarrow \text{Kural 2 uygulanır.}$$
8
Adım 8

Beş, ikiden büyük olduğu için oyunu beş çeken yani Ayşe kazanır. Dolayısıyla birinci öncül daima doğrudur.

$$5 > 2 \implies \text{Ayşe kazanır.}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Logic and Sets
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

LGS Kitap Alışverişi Mantık Sorusu Logic and Sets · Orta Meyve Paketi Paylaşımı Problemi Logic and Sets · Orta Mantık ve Kümeler Sıralı İkili Sorusu Logic and Sets · Zor Mantık ve Önermeler Sorusu Logic and Sets · Zor Okul Yemekhanesi Menü Mantık Sorusu Logic and Sets · Orta Renk Kodları Mantık Sorusu Logic and Sets · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir