Karıncanın Gideceği Toplam Yol
Yayınlanma:
Bir dik üçgende dik kenar uzunluklarının karelerinin toplamı, hipotenüs uzunluğunun karesine eşittir. Dik kenar uzunlukları a ve b, hipotenüsü c olan dik üçgende $a^2 + b^2 = c^2$ dir. Aşağıdaki ayrıt uzunlukları 12 cm, 8 cm ve 14 cm olan dikdörtgenler prizması şeklindeki kapalı kutunun A köşesinde bir karınca bulunmaktadır. Bu karınca kırmızı çizgiler boyunca önce B, daha sonra da C noktasına gidecektir. B noktasının K köşesine uzaklığı 5 cm ve C noktasının L köşesine uzaklığı 3 cm olduğuna göre, karıncanın gideceği toplam yol kaç cm'dir? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgenler prizması ve üzerinde A, B, C noktalarını birleştiren kırmızı çizgilerle çizilmiş bir yol gösterilmiştir. Prizmanın boyutları 14 cm (üst kenar), 8 cm (yan kenar) ve 12 cm (ön alt kenar) olarak verilmiştir. B noktasının K köşesine uzaklığı 5 cm, C noktasının L köşesine uzaklığı 3 cm olarak belirtilmiştir. Ayrıca bir dik üçgenin pisagor teoremini açıklayan küçük bir diyagram da sağ üstte yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sena, bu soruda bir karıncanın dikdörtgenler prizması üzerindeki hareketini inceliyoruz. Karınca önce A'dan B'ye, sonra B'den C'ye gidecek.
Prizma Üzerinde Yol Problemi
Soruda bize Pisagor bağıntısı hatırlatılmış. Dik kenarların kareleri toplamı hipotenüsün karesine eşittir. Bu bilgiyi yolları hesaplarken kullanacağız.
Önce karıncanın A noktasından B noktasına gidişini inceleyelim. Üst yüzeye odaklanalım.
1. Yol: A'dan B'ye
Prizmanın üst yüzeyinde AK uzunluğu on iki santimetredir. B noktası ise K köşesinden beş santimetre uzaklıktadır.
A K B üçgeni bir dik üçgendir. Buradaki dik kenarlar on iki ve beş santimetredir. Beş, on iki, on üç özel üçgeninden A B uzunluğunu on üç santimetre olarak buluruz.
Şimdi ikinci kısma, yani B'den C'ye olan yola bakalım. Bu yol prizmanın yan tarafında.
2. Yol: B'den C'ye
Prizmanın yüksekliği sekiz santimetredir, yani K L kenarı sekiz santimetredir. B noktası K'dan beş santimetre, C noktası ise L'den üç santimetre uzaklıktadır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
