Kargo Paketi Dağıtım Problemi

MathematicsBasic Number Theory ProblemsZorYKS

Yayınlanma:

Soru

20. Bir kargo ofisinde ağırlıkları 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 ve 10 kg olan toplam sekiz adet paket, boş olan iki ayrı dağıtım aracına yüklendiğinde;

• birinci araçtaki paketlerin toplam ağırlığı, ikinci araçtaki paketlerin toplam ağırlığının 3 katına eşit,

• her bir araçtaki paket sayısı, o araçta bulunan paketlerden birinin kg türünden ağırlık değerine eşit

olmuştur.

Buna göre ağırlığı kg türünden aşağıda verilen paketlerden hangisi, 10 kg'lık paketin yüklendiği araca yüklenmemiştir?

A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elif, bu TYT kargo paketleme sorusunu mantığını kurarak adım adım çözelim.

Problem Analizi

2
Adım 2

Öncelikle elimizdeki 8 paketin ağırlıklarına bakalım ve tüm paketlerin toplam ağırlığını hesplayalım.

$$3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10$$
$$3+4+5+6+7+8+9+10 = 52 \text{ kg}$$
3
Adım 3

Soruda birinci araçtaki ağırlığın, ikinci araçtakinin 3 katı olduğu söyleniyor. İkinci aracın ağırlığına a harfi dersek, birinci aracın ağırlığı 3a olur.

$$\text{1. Araç} = 3a, \quad \text{2. Araç} = a$$
4
Adım 4

Araçlardaki tüm paketlerin toplam ağırlığını az önce 52 kilogram bulmuştuk. Yani bu iki değerin toplamı olan 4a, 52'ye eşit olmalıdır.

$$3a + a = 52 \Rightarrow 4a = 52$$
5
Adım 5

Buradan a değerini, yani ikinci aracın toplam ağırlığını 13 kilogram olarak buluruz.

6
Adım 6

Birinci aracın toplam ağırlığı da bunun 3 katı olacağından 39 kilogramdır.

7
Adım 7

Şimdi sorudaki diğer asıl belirleyici kurala geçelim: Her bir araçtaki paket sayısı, o araçtaki bir paketin kilogram ağırlığına eşit olmalıdır.

Paket Sayılarını Belirleme

8
Adım 8

İkinci aracın toplam ağırlığı çok daha az olduğu için ona odaklanalım. Bu aracın toplam ağırlığı 13 kilogramdı.

$$\text{2. Aracın Toplam Ağırlığı} = 13 \text{ kg}$$
9
Adım 9

Eğer ikinci araçta 4 veya daha fazla paket olsaydı, en hafif 4 paketi bile seçsek toplamları 18 yapar. Aracımızın sınırı 13 olduğu için araçta 4 veya daha fazla paket bulunamaz.

$$\textbf{4 Paket olsa:} \quad 3+4+5+6 = 18 > 13 \text{ (Olamaz)}$$
10
Adım 10

Peki araçta sadece 1 veya 2 paket olabilir mi? Kuralımıza göre, o zaman araçta 1 veya 2 kilogramlık bir paket olması gerekirdi. Ancak paketlerimiz en az 3 kilogramdan başlıyor.

$$\textbf{1 veya 2 Paket olsa:} \quad \text{Listede 1 ve 2 kg yok (Olamaz)}$$
11
Adım 11

Tüm bu olası durumları elediğimizde, ikinci araçta kesinlikle 3 adet paket bulunduğunu anlıyoruz.

$$\textbf{2. Araç Paket Sayısı} = 3$$

Çözümün devamı Solvi’de

11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Number Theory Problems
Zorluk
Zor
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Paralelkenar Alan Hesaplama Geometry · Orta Belirli İntegral ile f(x) Fonksiyonu Yorumlama Integral · Zor Paralelkenar Alanı Hesaplama Geometry · Orta Dikdörtgen Çevreleri Farkı Geometry · Zor İki Kardeşin Yaş Problemi Age Problems · Kolay Yaş Problemleri Örneği Age Problems · Kolay

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir