Kargo Kamyonu Hacim Problemi

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

2. Bir ayrıtı a olan küpün bir yüzünün alanı $a^2$ dir. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi $a \cdot b \cdot c$ dir. Bir kargo şirketine ait kamyonun dikdörtgenler prizması biçimindeki kasasının ayrıt uzunlukları $(3x + 9)$ cm, $(x^2 - 9)$ cm ve $(x^2 + 3x)$ cm'dir. Buna göre, bu kamyonun kasasına bir yüzünün alanı $(x^2 + 6x + 9)$ $cm^2$ olan küp biçimindeki kutulardan en fazla kaç tane sığar? A) $x^2 - 9$ B) $3x^2 - 9x$ C) $3x^2 - 3$ D) $3x^2 - 3x$

Soruda görsel içerik var: Görselde bir kargo kamyonu ve bir küp kutu bulunmaktadır. Kamyonun kasası dikdörtgenler prizması şeklindedir ve ayrıt uzunlukları (3x+9) cm, (x^2-9) cm ve (x^2+3x) cm olarak etiketlenmiştir. Ayrıca, bir yüzey alanı (x^2+6x+9) cm^2 olan küçük bir küp kutu gösterilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Kemal, seninle bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Kamyonun kasasına en fazla kaç kutu sığacağını adım adım hesaplayacağız.

Kamyon Kasasına Sığan Kutu Sayısı

2
Adım 2

Öncelikle, küp şeklindeki kutuların bir kenar uzunluğunu bulalım. Bize bir yüzünün alanı verilmiş.

Küpün Kenar Uzunluğu

$$\text{Küpün bir yüzünün alanı} = x^2 + 6x + 9$$
$$\text{Kenar uzunluğu} = \sqrt{x^2 + 6x + 9}$$
3
Adım 3

Bu ifade x artı ucun parantez karesidir. Dolayısıyla küpün bir kenar uzunluğu x artı uc santimetredir.

$$\text{Kenar Uzunluğu} = x + 3\text{ cm}$$
4
Adım 4

Şimdi de kamyon kasasının boyutlarını x artı uc cinsinden yazmak için çarpanlarına ayıralım.

Kasa Boyutlarının Çarpanlara Ayrılması

$$\text{Yükseklik} = 3x + 9$$
$$\text{Genişlik} = x^2 - 9$$
$$\text{Uzunluk} = x^2 + 3x$$
5
Adım 5

Yüksekliği uc parantezine aldığımızda uc carpi x artı uc buluruz.

6
Adım 6

Genişlik olan iki kare farkı ifadesini x eksi uc carpi x artı uc olarak yazarız.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir