Karenin Çevresinin Hesaplanması
Yayınlanma:
İlk dört adımı verilen şekildeki örüntüde $|AB| = \sqrt{512}$ cm'dir. Buna göre 4. adımdaki en küçük karenin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?
A) $16\sqrt{2}$
B) $8\sqrt{2}$
C) $4\sqrt{2}$
D) $2\sqrt{2}$
Soruda görsel içerik var: The image shows a geometric pattern composed of squares. The pattern evolves in 4 steps. The first step contains the largest square, subsequent steps involve smaller squares arranged in a row along the bottom edge AB. The total length of the base line AB is given as $\sqrt{512}$ cm. The diagram shows how the side length of the squares decreases by half in each consecutive step, forming a fractal-like progression.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Songül, gel bu kare örüntüsü problemine birlikte bakalım.
Kare Örüntüsü Analizi
Görselde karelerden oluşan bir örüntünün ilk dört adımı verilmiş. A B uzunluğunun kök beş yüz on iki santimetre olduğu söyleniyor.
Önce bu değeri sadeleştirelim. Beş yüz on iki sayısı, iki yüz elli altı çarpı iki olarak yazılabilir.
İki yüz elli altı, on altının karesi olduğu için dışarı on altı olarak çıkar. Yani A B uzunluğu on altı kök iki santimetredir.
Şimdi örüntüye dikkatle bakalım. Birinci adımda A B kenarı, aslında büyük karenin bir kenar uzunluğunu temsil ediyor.
Örüntü Adımları
İkinci adımda en küçük kare, bir önceki adımın en büyük karesinin kenar uzunluğunun yarısına eşit oluyor.
Üçüncü ve dördüncü adımlarda da karelerin kenarları yarıya düşerek devam ediyor. Her yeni adımda kenar uzunluğu bölü iki oluyor.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
