Karenin Çevre Uzunluğu Hesaplama

Selam Ayşegül, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Kare şeklinde bir kâğıdımız var ve katlama sonrası oluşan mavi bölgenin alanından yola çıkarak çevresini bulacağız.

Başlangıçtaki karemizin alanının dört x kare artı kırk sekiz x artı yüz kırk dört olduğu verilmiş. Bu ifade tanıdık bir tam kare açılımına benziyor.

Bu ifadeyi çarpanlarına ayıralım. Dört x kare, iki x'in karesidir. Yüz kırk dört ise on ikinin karesidir. Ortadaki terim ise bu ikisinin çarpımının iki katı, yani kırk sekiz x'tir.

Bir karenin alanı bir kenarının karesine eşit olduğuna göre, karemizin bir kenar uzunluğunu iki x artı on iki olarak buluruz.

Şimdi kâğıdın nasıl katlandığına bakalım. Sol kısımdan dört santimetre, sağ kısımdan ise sekiz santimetre içeri doğru katlanıyor.

Bir kâğıt katlandığında, katlanan miktar kadar kâğıt yüzeyi kaybolur ve bir o kadar da üstüne kapanır. Yani mavi bölgenin genişliği her iki taraftan da katlanan miktarların iki katı kadar azalır.

İşlemleri yaparsak, sekiz ve on altıyı topladığımızda yirmi dört eder. İki x artı on ikiden yirmi dört çıkarırsak mavi alanın enini iki x eksi on iki buluruz.

Mavi bölgenin boyu değişmez, hala iki x artı on ikidir. Alanı ise yüz seksen santimetrekare olarak verilmiş.