Kareli Kumaş Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
5. Kırkyama tekniği kumaşların birbirine eklenmesiyle örtü oluşturmaktır. Aşağıda farklı alanlara sahip kare şeklindeki kumaşlarla yapılmış bir kırkyama örtü gösterilmiştir. Aynı desene sahip kumaşların alanları birbirine eşittir. Farklı her bir kumaşın santimetrekare cinsinden alanı tam kare pozitif tam sayıya eşittir. Örtünün şekli karedir ve alanı 100 santimetrekareden fazladır. Buna göre bu örtünün alanı en az kaç santimetrekaredir? A) 144 B) 196 C) 225 D) 324
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir patchwork örtünün görüntüsü mevcuttur. Örtü farklı boyutlarda kare kumaş parçalarından oluşmaktadır: Sol üstte iki küçük kare, sağ üstte iki orta boy kare, sol alt kısımda büyük bir desenli kare ve sağ alt kısımda iki orta boy kare bulunmaktadır. Toplamda 7 adet kare parça birleşerek büyük bir kare oluşturmuştur.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR. Bu harika LGS sorusunu birlikte adım adım çözelim.
# LGS Kareköklü Sayılar Sorusu
Kırkyama örtümüz karedir ve bu örtüyü oluşturan her bir kumaşın alanı santimetrekare cinsinden pozitif birer tam kare sayıdır. Yani kenar uzunlukları kesinlikle birer pozitif tam sayıdır.
Temel Bilgiler
- Farklı kumaşların alanları tam kare pozitif tam sayılardır.
- Örtünün kenar uzunlukları pozitif tam sayı olmak zorundadır.
- Örtünün alanı $100\text{ cm}^2$ değerinden büyüktür.
Şimdi gelin örtünün geometrik yapısını daha net görmek için çizimimizi tahtaya taşıyalım.
Kumaş desenlerine göre kenar uzunluklarını harflendirelim. En küçük kare olan C kumaşının kenar uzunluğuna c diyelim.
Sağ taraftaki A kumaşının genişliği, iki tane C kumaşının yan yana gelmesiyle oluşmuştur. Bu yüzden A kumaşının kenar uzunluğu iki c olur.
Şimdi de örtünün toplam yüksekliğine bakarak B kumaşının kenarını bulalım. Sağ tarafın toplam yüksekliği, iki tane A kumaşı ve üstündeki C kumaşlarının yüksekliği kadar, yani altı c'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye