Açılabilen Masa Problemi
Yayınlanma:
a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere, $a\sqrt{b} = \sqrt{a^2 \cdot b}$
$a\sqrt{b} + c\sqrt{b} = (a+c)\sqrt{b}$
$a\sqrt{b} \cdot c\sqrt{d} = a \cdot c \sqrt{b \cdot d}$ dir.
Yukarıda ortasından açılıp büyüyebilen bir masa gösterilmiştir. Masanın açılmamış hâlinin çevresi $\sqrt{432}$ desimetre ve uzun kenarının uzunluğu, kısa kenarının uzunluğunun iki katıdır. Masa açıldığında ortada kare şeklinde bir parça oluşmaktadır.
Buna göre masanın açılmış hâlinin dikdörtgen şeklindeki üst yüzünün alanı kaç desimetrekaredir?
A) 12
B) 24
C) 36
D) 48
(2022 LGS BENZER SORU)
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır: solda daha küçük, kare benzeri bir dikdörtgen masa; sağda ise ortadan açılarak uzatılmış, daha geniş bir dikdörtgen masa yer almaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, bu güzel LGS tarzı kareköklü sayılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Soru Çözümü: Kareköklü Sayılar
İlk olarak, masanın açılmamış hâlinin çevresinin kök dört yüz otuz iki desimetre olduğu verilmiş. Bu değeri sadeleştirerek başlayalım.
Dört yüz otuz iki sayısını, yüz kırk dört çarpı üç şeklinde yazabiliriz.
Yüz kırk dört tam kare bir sayı olduğundan dışarıya on iki olarak çıkar. Yani çevremiz on iki kök üç desimetredir.
Şimdi sorudaki diğer bilgiyi kullanalım. Masanın açılmamış hâlinde uzun kenarın uzunluğu, kısa kenarın iki katıdır.
Dikdörtgenin çevresi, kısa ve uzun kenarın toplamının iki katıdır. Buradan çevre formülünü altı x olarak buluruz.
Her iki tarafı da altıya böldüğümüzde, x değerini iki kök üç desimetre olarak elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
