Kareköklü Sayılar ve Zamanlama Problemi
Yayınlanma:
17. Aşağıda Eren ile Ceren'in elinde bulunan beşer adet top ile bu topların sırasıyla içine konulacağı bir düzenek verilmiştir. Eren elindeki topları A bölmesine, Ceren ise B bölmesine sırasıyla koyacaktır. Her ikisi de ilk toplarını aynı anda kendi bölmelerine koymuş ve kendi topları C bölmesine ulaştığı anda bir sonraki topu koymaya devam etmiştir.
* Topların C bölmesine ulaşması, üzerindeki kareköklü ifadenin en yakın olduğu tam sayı kadar saniye sürmektedir.
* C bölmesi sadece bir topun geçebileceği genişlikte olup aynı anda iki top geldiğinde toplar sıkışarak kaba düşmemektedir.
Buna göre alttaki kaba en fazla kaç top düşer?
A) 2
B) 4
C) 6
D) 8
Soruda görsel içerik var: Bir Y şeklindeki düzenek; A ve B olmak üzere iki giriş kanalı ve C adlı ortak bir çıkış kabı bulunmaktadır. Sol tarafta Eren'in elinde $\sqrt{12}$ bulunan bir top ve sırayla masada dizili $\sqrt{18}, \sqrt{24}, \sqrt{8}, \sqrt{17}$ değerlerinde toplar vardır. Sağ tarafta Ceren'in elinde $\sqrt{37}$ bulunan bir top ve sırayla $\sqrt{17}, \sqrt{6}, \sqrt{23}, \sqrt{3}$ değerlerinde toplar vardır. Topların altına sırasıyla 2, 3, 4, 5 şeklinde numaralandırılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Kerem, bu soruda Eren ve Ceren'in ellerindeki topları bir düzeneğe bırakma sürelerini ve olası sıkışmaları inceleyeceğiz.
Topların C Bölmesine Ulaşma Süreleri
Kurala göre, bir topun C bölmesine ulaşma süresi, üzerindeki kareköklü ifadenin en yakın olduğu tam sayıdır. Önce Eren'in toplarının sürelerini hesaplayalım.
| Top Sırası | Değer | En Yakın Tam Sayı (Süre) |
|---|---|---|
| 1. Top | $\sqrt{12}$ | 3 saniye |
| 2. Top | $\sqrt{18}$ | 4 saniye |
| 3. Top | $\sqrt{24}$ | 5 saniye |
| 4. Top | $\sqrt{8}$ | 3 saniye |
| 5. Top | $\sqrt{17}$ | 4 saniye |
Şimdi aynı işlemi Ceren'in topları için yapalım.
| Top Sırası | Değer | En Yakın Tam Sayı (Süre) |
|---|---|---|
| 1. Top | $\sqrt{37}$ | 6 saniye |
| 2. Top | $\sqrt{3}$ | 2 saniye |
| 3. Top | $\sqrt{23}$ | 5 saniye |
| 4. Top | $\sqrt{6}$ | 2 saniye |
| 5. Top | $\sqrt{17}$ | 4 saniye |
Şimdi topların C noktasına ulaştığı anları bulalım. Bir top ulaştığı anda diğeri atılıyor.
Varış Zamanları Çizelgesi
Eren'in Topları (A Kanalı)
Ceren'in toplarının varış anlarını da benzer şekilde toplayarak buluyoruz.
Ceren'in Topları (B Kanalı)
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
