Kare Alanı ve Kenar Uzunluğu
Yayınlanma:
Alanı $192 \text{ cm}^2$ olan yukarıdaki karenin bir kenarının uzunluğu $a\sqrt{b} \text{ cm}$'dir. $a$ ve $b$, $1$'den büyük birer doğal sayı olduğuna göre, $b$'nin alabileceği değerlerin toplamı aşağıdakilerden hangisidir? A) 63 B) 62 C) 54 D) 48
Soruda görsel içerik var: Bir karenin üstünde '192 cm²' yazıyor. Karenin sol kenarının uzunluğu 'a√b cm' olarak etiketlenmiş. Görüntüde el yazısı ile yapılmış hesaplamalar ve karalamalar mevcut.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba tuana, seninle birlikte bu güzel kareköklü sayılar sorusunu adım adım çözelim. Öncelikle soruda verilenleri inceleyelim.
Verilenler ve İstenen
* Karenin Alanı = $192 \text{ cm}^2$
* Kenar Uzunluğu = $a\sqrt{b} \text{ cm}$
* $a$ ve $b$ sayıları $1$'den büyük birer doğal sayıdır.
Bir karenin alanı verilmişse, bir kenar uzunluğunu bulmak için alanın karekökünü alırız. Yani kenar uzunluğumuz karekök yüz doksan ikidir.
Bu kenar uzunluğunu a kök b şeklinde yazmak istiyoruz. Buradaki a ve b sayılarının birden büyük olması gerektiğini de aklımızda tutalım.
Yüz doksan iki sayısını çarpanlarına ayırarak tam kare çarpanlarını bulalım. Bu sayede a kök b biçiminde farklı yazılışlarını elde edeceğiz.
192 Sayısının Tam Kare Çarpanları
İlk olarak, en küçük tam kare çarpan olan dördü dışarı çıkaralım. Yüz doksan iki, dört çarpı kırk sekiz şeklinde yazılabilir.
Bu durumda a eşittir iki ve b eşittir kırk sekiz olur. Her iki sayı da birden büyük olduğu için bu durum geçerlidir.
* $a = 2 > 1$ ve $b = 48 > 1$ (Geçerli)
Şimdi bir sonraki tam kare çarpan olan on altıyı dışarı çıkaralım. Yüz doksan iki, on altı çarpı on ikidir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
