Karelerin Birleşimi ve Alan Hesabı
Yayınlanma:
6. Kare şeklindeki sarı, mavi ve kırmızı kâğıtlar önce ikişer kenarları ve birer köşeleri çakışacak biçimde Şekil I'deki gibi yerleştirilmiştir. Daha sonra bu kâğıtlar ikişer ikişer birer köşelerinden çakıştırılarak Şekil II'deki gibi dik üçgensel bölge oluşacak biçimde yerleştirilmiştir. Sarı renkli kâğıdın bir kenarının uzunluğu 8 cm ve Şekil I'de görünen mavi bölgenin alanı 161 cm^2 dir. Buna göre kırmızı karenin bir kenarının uzunluğu kaç santimetredir?
A) 10
B) 17
C) 20
D) 27
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil I'de sarı, mavi ve kırmızı kareler iç içe geçmiş veya yan yana dizilmiş bir dikdörtgen bloğu oluşturur. Şekil II'de ise sarı, mavi ve kırmızı kareler bir dik üçgen etrafında dizilmiştir. Mavi kare en büyük olup alt kısımda yer alır, sarı kare sol üstte, kırmızı kare ise sağ üstte yer alarak bir dik üçgenin kenarlarını oluşturur. Şekil II'de mavi ve sarı kareler arasında bir dik açı işareti vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ali, bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Soruda kare şeklindeki kağıtların iki farklı şekilde yerleştirilmesiyle elde edilen bilgileri kullanacağız.
Karelerin Kenar Uzunluklarını Bulalım
Öncelikle sarı renkli kağıdın bir kenar uzunluğunun sekiz santimetre olduğu verilmiş. Şekil birde görünen mavi bölgenin alanını kullanarak mavi karenin kenarını bulabiliriz.
Görünen mavi bölgenin alanı, mavi karenin toplam alanından üzerine binen sarı karenin alanının çıkarılmasıyla bulunur.
Mavi karenin bir kenarına x diyelim. Denklemi şu şekilde kurabiliriz: x kare eksi sekizin karesi eşittir yüz altmış bir.
Sekizin karesi altmış dörttür. Altmış dördü eşitliğin sağ tarafına artı olarak geçirelim.
Bu durumda x kare, yüz altmış bir artı altmış dörtten iki yüz yirmi beşe eşit olur.
Hangi sayının karesi iki yüz yirmi beştir? Tabii ki on beş. Yani mavi karenin bir kenarı on beş santimetredir.
Şimdi Şekil ikiye bakalım. Burada karelerin köşeleri birleştirilerek ortada bir dik üçgen oluşturulmuş.
Pisagor Teoremi Uygulaması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
