Karelerin Alanlarından Kenar Uzunluğu Bulma
Yayınlanma:
4. Aşağıda iki karenin santimetrekare cinsinden alanlarının cebirsel ifadesi verilmiştir.
[Görsel: İki bitişik kare, biri $25x^2+10x+1$ alanlı, diğeri $16x^2+24x+9$ alanlı.]
A, B ve C noktaları doğrusal olduğuna göre, $|EF|$'nun santimetre cinsinden cebirsel ifadesi aşağıdakilerden hangisidir?
A) $2x - 1$
B) $x - 1$
C) $x - 2$
D) $x + 1$
Soruda görsel içerik var: İki yan yana yerleştirilmiş kare gösterilmektedir. Büyük karenin alanı $25x^2+10x+1$ olarak verilmiş, sol üst köşesi D, sol alt köşesi A, içindeki dikey kenar parçası kısmen F, sağ alt köşesi B olarak işaretlenmiştir. Küçük karenin alanı $16x^2+24x+9$ olarak verilmiş, bir kenarı BC üzerindedir. D, E ve F dikey bir doğru üzerindedir. A, B ve C noktaları dikey bir doğru üzerindedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Beyza, seninle birlikte bu cebirsel ifade sorusunu çözelim. İki tane karemiz var ve bunların alanları verilmiş. Bizden E F uzunluğunu istiyorlar.
Karelerin Alanları ve Kenar Uzunlukları
Bir karenin alanı, bir kenarının karesidir. O zaman soldaki büyük karenin alanına bakalım. Yirmi beş x kare artı on x artı bir.
Bu ifade bir tam kare özdeşliğidir. Yirmi beş x kare beş x'in karesi, bir ise birin karesidir. Ortadaki terim iki çarpı beş x çarpı bire eşittir.
Yani büyük karenin bir kenar uzunluğu beş x artı birdir. Şekil üzerinde B E uzunluğunun tamamı bu değerdir.
Şimdi sağdaki küçük karenin alanına bakalım. On altı x kare artı yirmi dört x artı dokuz.
Aynı şekilde, on altı x kare dört x'in, dokuz ise üçün karesidir. Ortadaki terim kontrol edersek iki çarpı dört x çarpı üçten yirmi dört x gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
