Kareköklü Sayılar Performans Testi Soru 1
Yayınlanma:
Taban alanı $450 \text{ cm}^2$ ve taba ayrıtlarının uzunluğu $\sqrt{675} \text{ cm}$, $a \text{ cm}$ , $b \text{ cm}$ olan dikdörtgen prizması şeklindeki kutular bir depoya şekildeki gibi tek sıra halinde üst üste hiç boşluk kalmadan yerleştirilebilmektedir. $\dfrac{b}{a} = \dfrac{1}{2}$ ve depoya en fazla üst üste 8 kutu yerleştirilebilmektedir. Buna göre deponun yüksekliği kaç $\text{ cm}$ dir?
A) $120\sqrt{2} \text{ cm}$
B) $150\sqrt{2} \text{ cm}$
C) $160\sqrt{3} \text{ cm}$
D) $180\sqrt{3} \text{ cm}$
Soruda görsel içerik var: The image shows a diagram of rectangular prism-shaped boxes. One box is isolated on the left, labeled with sides $\sqrt{675} \text{ cm}$, $a \text{ cm}$, and $b \text{ cm}$, and a base area of $450 \text{ cm}^2$. On the right, a series of these boxes are stacked vertically inside a larger container, with an ellipsis indicating multiple boxes in between a top and bottom box. The total stack consists of 8 boxes.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ela, gel bu kareköklü sayılar sorusunu birlikte çözelim. Soruda kutuların bir depoya üst üste dizildiği ve toplam yüksekliği bulmamız istendiği görülüyor.
Kareköklü Sayılar Performans Testi
Öncelikle bize verilen kutunun özelliklerine bakalım. Taban alanı dört yüz elli santimetrekare olarak verilmiş.
Kutunun taban ayrıtları ise a santimetre ve b santimetre olarak belirtilmiş. Yani a çarpı b, dört yüz elliye eşittir.
Ayrıca soruda bize b bölü a oranının bir bölü iki olduğu bilgisi verilmiş.
Bu oran bize a'nın b'nin iki katı olduğunu söyler. Yani a eşittir iki b diyebiliriz.
Şimdi bu a değerini taban alanı denkleminde yerine yazalım. İki b çarpı b, dört yüz elli eder.
Yani iki b kare eşittir dört yüz elli. Her iki tarafı ikiye bölersek, b kareyi iki yüz yirmi beş olarak buluruz.
Karesi iki yüz yirmi beş olan sayı on beştir. Dolayısıyla b uzunluğu on beş santimetredir.
Kutunun yüksekliği ise kök altı yüz yetmiş beş olarak verilmiş. Bu değeri kök dışına çıkarmaya çalışalım.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
