Kareköklü İfadeler ve Geometrik Şekiller

Emre Bey, oğlu Yusuf için eş kare parçalara ayrılmış birbirine eş beyaz kartonlara sarı renkli daire dilimleri ve kare kısımların köşelerini birleştirerek siyah renkli bölgeler yapmıştır. Emre Bey, bu kartonları birleştirdiğinde aşağıdaki figürü elde etmiştir. Oluşan bu figürde siyah ve sarı renkli bölgelerin alanları toplamı $44 \text{ cm}^2$ dir. Buna göre Emre Bey'in kullandığı kartonlardan birinin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? ($\pi$ yerine 3 alınız.) A) $24\sqrt{3}$ B) $16\sqrt{3}$ C) $16\sqrt{2}$ D) $8\sqrt{2}$

Soruda görsel içerik var: Üst kısımda dört farklı 2x2'lik kare karton örneği verilmiştir. Bu kartonların her birinde köşelere yerleştirilmiş sarı çeyrek daire dilimleri ve köşegenler ile oluşturulmuş siyah üçgen bölgeler bulunmaktadır. Alt kısımda, bu dört kartonun birleştirilmesiyle oluşmuş 4x4'lük bir büyük kare ızgara bulunmaktadır. Merkezde bir sarı daire (dört çeyrekten oluşur) ve üst tarafta siyah üçgenlerden oluşmuş kanat benzeri bir figür vardır. Tüm yapı 4x4'lük bir grid üzerine yerleştirilmiştir.