Kareköklü İfadeler Boncuk Problemi
Yayınlanma:
Birinin uzunluğu diğerinin uzunluğunun $\sqrt{2}$ katına eşit olan iki çubuktan uzun olanına, çap uzunluğu verilmiş olan özdeş mavi boncuklardan 4 tanesi şekilde gösterildiği gibi üst üste takılmıştır.
Şekilde verilen uzunluk değerlerine göre, kısa çubuğa çap uzunluğu verilmiş sarı renkli özdeş boncuklardan çubuğun uç kısmı görünecek biçimde üst üste en çok kaç tane takılabilir?
A) 5
B) 6
C) 7
D) 8
E) 9
Soruda görsel içerik var: The image shows two vertical rods on a base. The left rod is taller and has 4 blue beads stacked on it. The height of the space occupied by the beads on the left rod is marked as $\sqrt{2}$ units. The right rod is shorter. Beside it, a single yellow bead is shown with its diameter labeled as $1$ unit and the space it occupies as $\sqrt{6}$ units. There is some handwritten arithmetic on the side, including calculations like $24/6$ and $6.5/1$.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yağız! Seninle birlikte çok güzel bir köklü sayı sorusu çözeceğiz. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Sorunun Analizi
Soruda, uzun çubuğun boyunun kısa çubuğun boyunun kök iki katına eşit olduğu söylenmiş. Kısa çubuğun boyuna L bir diyelim. Bu durumda uzun çubuğun boyu, L bir çarpı kök iki olacaktır.
Çubuk Boyları Arasındaki İlişki
Şimdi uzun çubuğun üzerindeki boncuklara bakalım. Çubuğa çapı kök altı birim olan mavi boncuklardan dört tane takılmış ve en üstte kök iki birimlik boşluk kalmış.
Uzun Çubuğun Boyu
Uzun çubuğun boyu olan L iki değerini, kök ikiye bölerek kısa çubuğun boyu olan L biri bulabiliriz. Hadi bu bölme işlemini adım adım yapalım.
Kısa Çubuğun Boyu ($L_1$)
L iki yerine bulduğumuz değeri yazıp kök ikiye bölelim.
Bu ifadeyi, her terimi ayrı ayrı kök ikiye bölerek daha rahat sadeleştirebiliriz.
Dört kök altı bölü kök iki, dört kök üç yapar. Kök iki bölü kök iki ise bir eder. Böylece kısa çubuğun boyunu bulmuş oluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
