Kare ve Üslü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
7. Gökhan Şekil 1'de verilen bir kenar uzunluğu $3^4$ cm olan kare şeklindeki bir kartonu, oluşacak parçaların birinin kısa kenar uzunluğu santimetre cinsinden 3'ün pozitif tam sayı kuvveti olacak şekilde keserek Şekil 2'deki gibi iki parçaya ayırıyor. Buna göre, Gökhan'ın elde ettiği dikdörtgenlerin santimetrekare cinsinden alanlarının oranı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) $2^{-1}$
B) $2^{-2}$
C) $2^{-3}$
D) $26^{-1}$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de üzerinde bir yay ile bir kenarı işaretlenmiş bir kare gösterilmektedir. Şekil 2'de aynı karenin makas simgesiyle dikey olarak iki dikdörtgene bölündüğü gösterilmektedir. Dikdörtgenler farklı boyutlardadır ancak toplam genişlik korunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Nisanur, gel bu soruyu birlikte çözelim.
Kareyi Dikdörtgenlere Bölme Problemı
Elimizde bir kenar uzunluğu üç üssü dört santimetre olan kare şeklinde bir karton var. Gökhan bu kareyi keserek iki tane dikdörtgen elde ediyor.
Kesilen parçalardan birinin kısa kenar uzunluğu, santimetre cinsinden üçün pozitif tam sayı kuvveti olacakmış.
Şekil ikiye baktığımızda karenin bir kenarı boyunca kesildiğini görüyoruz. Yani oluşan dikdörtgenlerin birer kenarı üç üssü dört olarak kalır. Küçük parçanın kısa kenarına x diyelim.
Küçük dikdörtgenin alanı x çarpı üç üssü dört, büyük olanın alanı ise parantez içinde üç üssü dört eksi x çarpı üç üssü dört olur.
Bizden bu alanların oranını istiyor. Alanları birbirine oranladığımızda ortak olan üç üssü dört çarpanları sadeleşir.
Şimdi x yerine üçün pozitif kuvvetlerini yazarak hangi oranların elde edilebileceğine bakalım. n eşittir bir için x, üç üssü bir yani üç olur.
Olası Durumları İnceleyelim
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
