Kare ve Üslü Sayılar Problemi
Yayınlanma:
Osman, alanı $2^{24}$ br$^2$ olan kare şeklindeki yeşil renkli kartonun üzerine dört özdeş kâğıdı aşağıdaki gibi yerleştirmiştir. Panodaki turuncu renkli kâğıtlar kare biçiminde olduğuna göre bu kartonda görünen yeşil bölgenin alanı kaç birimkaredir? A) $2^{21}$ B) $2^{22}$ C) $3 \cdot 2^{22}$ D) $2^{23}$
Soruda görsel içerik var: A large green square representing a total area of $2^{24}$ square units. Inside are four identical orange-colored square papers positioned diagonally from the top-left to the bottom-right. Each square has a letter on it, spelling 'FULL'. Small right-angle markers indicate that the squares are aligned to form a path.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İkranur, gel bu güzel problemle beraber uğraşalım. Soruda alanı iki ustu yirmi dort birim kare olan büyük bir karemiz olduğu söylenmiş.
Yeşil Kartonun Özelliği
Önce büyük yeşil karenin bir kenar uzunluğunu bulalım. Alanı iki ustu yirmi dördün karekoku olan bir kenara sahiptir.
Karekök dışına çıkarırken üssü ikiye bölüyoruz. Yani bir kenar iki ustu on iki birimdir.
Görsele bakarsan, dört tane özdeş turuncu kağıdın çapraz bir şekilde dizildiğini görüyoruz. Bu dört kağıdın kenarlarının toplamı, büyük karenin bir kenarına eşittir.
Küçük turuncu karelerden birinin kenarına 'a' diyelim. Dort carpi a esittir iki ustu on iki olur.
Dördü iki karesi olarak yazıp her iki tarafı iki karesine bölüyoruz.
Üslü sayılarda bölme kuralına göre üsleri çıkarırsak, küçük karenin bir kenarını iki ustu on birim buluruz.
Şimdi bu turuncu kağıtların toplam alanını hesaplayalım. Dört adet özdeş kare kağıdımız var.
Toplam Turuncu Alan
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
