Kare ve Dikdörtgenlerin Alan Hesabı
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki şekilde, kırmızı bölgeler eş kare; sarı ve mavi bölgeler dikdörtgen biçimindedir.
[Görsel içindeki şekil]
Şekildeki kırmızı bölgelerin alanları toplamı $40 \text{ cm}^2$, mavi bölgenin çevre uzunluğu $\sqrt{392} \text{ cm}$'dir.
Buna göre sarı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir?
A) 48
B) 42
Soruda görsel içerik var: Bir dikdörtgen alanı içerisinde düzenlenmiş geometrik şekiller görülmektedir: üstte yan yana dizilmiş üç kırmızı eş kare (K), altında sol tarafta büyük bir sarı dikdörtgen (S), sağ tarafta ise iki kırmızı eş kare (K) ve bunların üzerinde bir mavi dikdörtgen bulunmaktadır. Mavi dikdörtgenin altının genişliği için '4√2' değeri el yazısıyla belirtilmiştir (aslında '√392' yani 14√2 değerinin düzenlenmiş hali).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Deniz, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Şekilde beş adet eş kırmızı kare görüyoruz.
Karelerin Alanı ve Kenar Uzunluğu
Soruda kırmızı bölgelerin alanları toplamının 40 santimetrekare olduğu söylenmiş. Beş tane eş karemiz olduğuna göre, bir tanesinin alanını bulalım.
Kırkı beşe böldüğümüzde, her bir küçük karenin alanı sekiz santimetrekare çıkar.
Alanı sekiz olan bir karenin bir kenar uzunluğunu bulmak için sekizin karekökünü alıyoruz. Bu da iki kök iki yapar. Karenin bir kenarına x diyelim.
Şimdi mavi bölgeye bakalım. Mavi bölgenin çevre uzunluğu kök üç yüz doksan iki olarak verilmiş. Bu değeri sadeleştirelim.
Mavi dikdörtgenin alt kenarına bakarsak, iki tane kırmızı karenin kenarından oluştuğunu görürüz. Yani kısa kenarı iki x, yani dört kök ikidir.
Mavi Bölge Analizi
Mavi dikdörtgenin dikey kenarına h diyelim. Çevre formülünü kullanarak bu yüksekliği bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
