Kare ve Dikdörtgenlerin Alan Hesabı
Yayınlanma:
19. Bir kenarının uzunluğu $6^8$ mm olan kare şeklindeki bir kağıdın bir yüzüne aşağıdaki gibi 3 eş kare ve 3 eş dikdörtgen çizilmiştir. Karelerden biri ve dikdörtgenlerden ikisi kırmızıya boyandığına göre, kırmızı renkli bölgelerin alanları toplamı kaç milimetrekaredir?
A) $2 \cdot 6^{11}$
B) $6^{11}$
C) $2 \cdot 6^{10}$
D) $6^{10}$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük karenin içinde, farklı boyutlarda eş kareler ve dikdörtgenlerden oluşan bir düzenleme görülmektedir. Bazı bölgeler kırmızı, bazıları ise mavi renge boyanmıştır. Şekil bir geometrik mozaik yapısındadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Pelin, bu soruda kare şeklinde bir kağıt üzerine çizilen eş kareler ve dikdörtgenleri inceleyip kırmızı bölgelerin toplam alanını bulacağız.
Üslü Sayılar ve Alan Hesaplama
Soruda verilen bilgilere göre büyük karenin bir kenar uzunluğu altı üssü dokuz milimetreymiş. Şekilde sekiz adet dikey sütun ve benzer şekilde yatay bölmeler görüyoruz.
Şekli incelediğimizde bu büyük karenin sekiz eş sütuna bölündüğünü fark ediyoruz. Bu durumda her bir küçük birimin genişliği, altı üssü dokuz bölü sekiz olacaktır.
Ancak daha basit bir yoldan gidelim. Kırmızı alanları sayarsak, bir adet üç birim karelik blok ve bir de uzun dikdörtgen şerit görüyoruz.
Aslında bu şekil parçalara ayrıldığında kırmızı bölgeler toplamda iki tam sütunun alanına karşılık gelmektedir.
Kırmızı Alan = 2 \times \text{Sütun Alanı} veya 2 \times \text{Satır Alanı} ?
Şimdi alanları daha net hesaplayalım. Büyük kağıt altı üssü dokuz çarpı altı üssü dokuzdur.
Toplam Alan
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
