Kare ve Dikdörtgen Alan Problemi

Merhaba Mezar! Seninle birlikte bu güzel LGS matematik sorusunu adım adım çözelim.

Şekil birdeki karemizin bir kenar uzunluğu x artı dört santimetre olarak verilmiş. Bu kareyi dikey olarak üç eş parçaya böldüğümüzde oluşan her bir dikdörtgenin boyutlarını belirleyelim.

Kareyi üç eş parçaya böldüğümüzde uzun kenar x artı dört, kısa kenar ise bu değerin üçte biri yani x artı dört bölü üç olur.

Şimdi bu üç parçayı Şekil ikideki gibi birleştirelim. Sol ve sağdaki parçalar dikey, ortadaki parça ise yatay olarak yerleştirilmiş.

Şekil ikideki toplam alt genişliğin iki x artı üç santimetre olduğunu görüyoruz. Bu uzunluk, iki tane kısa kenar b ve bir tane uzun kenar a nın toplamına eşittir.

Bulduğumuz a ve b değerlerini denklemde yerine yazalım. a yerine x artı dört, b yerine ise x artı dört bölü üç yazıyoruz.

Sol taraftaki iki tane x artı dört bölü üç ifadesini toplarsak, iki çarpı x artı dört bölü üç elde ederiz. Buna bir de x artı dört ekliyoruz.

Sol tarafta ortak payda oluşturmak için x artı dördü üç ile genişletelim. Bu durumda pay kısmında üç tane x artı dört ile iki tane x artı dördün toplamından beş tane x artı dört elde ederiz.