Kare ve Dairelerle Sayı Yerleştirme Problemi
Yayınlanma:
3. Aşağıda kare ve dairelerin içine verilen kurala göre pozitif tam sayılar yazılıyor.
[Görsel: Üçgen formunda dizilmiş kare ve daireler]
Her bir karenin içine yazılan sayı, kendisine komşu olan iki dairenin içine yazılan sayıların farkının mutlak değerine eşit oluyor.
Buna göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır?
A) 1
B) 2
C) 3
D) 4
E) 6
Soruda görsel içerik var: Bir üçgen diziliminde yerleştirilmiş üç kare ve üç daire bulunmaktadır. En üstte bir kare (içinde 17 yazıyor) vardır. Bu karenin altında sol ve sağ çaprazında iki boş daire bulunur. Bu iki dairenin altında ise yatay bir hizada soldan sağa doğru bir kare (içinde A yazıyor), bir daire (içinde 29 yazıyor) ve bir kare (içinde 24 yazıyor) sıralanmıştır. Şekiller birbirine oklarla bağlıdır. Görsel üzerinde kurşun kalemle yapılmış karalamalar ve bir toplama işlemi (53+17=36 yazılmış fakat yanlış, muhtemelen 53-17=36 amaçlanmış) ile A için 7, 17, 71 gibi denemeler bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda kare ve daireler arasındaki sayısal bir kurala göre A'nın kaç farklı değer alabileceğini bulacağız.
Mantık Sorusu: Mutlak Değer ve Farklar
Kuralımız şu şekilde: Her karenin içindeki sayı, kendisine komşu olan iki dairenin farkının mutlak değerine eşittir.
Dairelerin içindeki sayıları isimlendirelim. Alt ortadaki daire zaten yirmi dokuz olarak verilmiş. Diğer iki daireye x ve y diyelim.
Önce bilinen kare ve daireden yola çıkarak y değerini bulalım. Sağdaki kare yirmi dört, yanındaki daireler ise y ve yirmi dokuzdur.
Bu durumda y eksi yirmi dokuz ya artı yirmi dört ya da eksi yirmi dörttür. Buradan y için iki farklı değer buluruz.
y değeri elli üç veya beş olabilir. İkisi de pozitif tam sayıdır.
Şimdi üstteki on yedi yazan kareye bakalım. Bu kare x ve y dairelerine komşudur. Yani x eksi y'nin mutlak değeri on yedi olmalı.
Önce y elli üç ise x'in alabileceği değerleri bulalım. x eksi elli üç mutlak değeri on yedi ise, x yetmiş veya otuz altı olabilir.
y = 53 \text{ için: } |x - 53| = 17
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzleİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye