Kare ve Dairelerle Sayı Yerleştirme Problemi

MathematicsBasic Operations and Absolute ValueOrtaYKS

Yayınlanma:

3. Aşağıda kare ve dairelerin içine verilen kurala göre pozitif tam sayılar yazılıyor.

[Görsel: Üçgen formunda dizilmiş kare ve daireler]

Her bir karenin içine yazılan sayı, kendisine komşu olan iki dairenin içine yazılan sayıların farkının mutlak değerine eşit oluyor.

Buna göre, A nın alabileceği kaç farklı değer vardır?

A) 1

B) 2

C) 3

D) 4

E) 6

Soruda görsel içerik var: Bir üçgen diziliminde yerleştirilmiş üç kare ve üç daire bulunmaktadır. En üstte bir kare (içinde 17 yazıyor) vardır. Bu karenin altında sol ve sağ çaprazında iki boş daire bulunur. Bu iki dairenin altında ise yatay bir hizada soldan sağa doğru bir kare (içinde A yazıyor), bir daire (içinde 29 yazıyor) ve bir kare (içinde 24 yazıyor) sıralanmıştır. Şekiller birbirine oklarla bağlıdır. Görsel üzerinde kurşun kalemle yapılmış karalamalar ve bir toplama işlemi (53+17=36 yazılmış fakat yanlış, muhtemelen 53-17=36 amaçlanmış) ile A için 7, 17, 71 gibi denemeler bulunmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba! Bu soruda kare ve daireler arasındaki sayısal bir kurala göre A'nın kaç farklı değer alabileceğini bulacağız.

Mantık Sorusu: Mutlak Değer ve Farklar

2
Adım 2

Kuralımız şu şekilde: Her karenin içindeki sayı, kendisine komşu olan iki dairenin farkının mutlak değerine eşittir.


3
Adım 3

Dairelerin içindeki sayıları isimlendirelim. Alt ortadaki daire zaten yirmi dokuz olarak verilmiş. Diğer iki daireye x ve y diyelim.

17xyA2924
4
Adım 4

Önce bilinen kare ve daireden yola çıkarak y değerini bulalım. Sağdaki kare yirmi dört, yanındaki daireler ise y ve yirmi dokuzdur.

$$|y - 29| = 24$$
5
Adım 5

Bu durumda y eksi yirmi dokuz ya artı yirmi dört ya da eksi yirmi dörttür. Buradan y için iki farklı değer buluruz.

6
Adım 6

y değeri elli üç veya beş olabilir. İkisi de pozitif tam sayıdır.

7
Adım 7

Şimdi üstteki on yedi yazan kareye bakalım. Bu kare x ve y dairelerine komşudur. Yani x eksi y'nin mutlak değeri on yedi olmalı.

$$|x - y| = 17$$
8
Adım 8

Önce y elli üç ise x'in alabileceği değerleri bulalım. x eksi elli üç mutlak değeri on yedi ise, x yetmiş veya otuz altı olabilir.

y = 53 \text{ için: } |x - 53| = 17

$$x \in \{70, 36\}$$

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Basic Operations and Absolute Value
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir