Kare şeklindeki kağıdın çevre uzunluğu
Yayınlanma:
13. Kare şeklindeki bir kâğıt, dört eş mavi büyük karesel bölgeye ve dokuz eş küçük karesel bölgeye ayrılmıştır. Dokuz karesel bölgenin dördü maviye boyanmıştır. Mavi bölgelerin toplam alanı $(20x^2 + 40x + 20)$ birimkaredir. Buna göre kâğıdın çevre uzunluğunu birim cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) $20x + 20$ B) $25x + 25$ C) $30x + 30$ D) $40x + 40$
Soruda görsel içerik var: Bir büyük kare kağıdın, 4 tane eş büyük mavi karesel bölgeye ve 5 tane beyaz karesel bölgeye (toplam 9 parça) ayrıldığı görülüyor. Mavi bölgeler köşelerde ve kenarlarda simetrik olarak yerleştirilmiş. Toplam alanın cebirsel ifadesi verilmiş ve bu büyük karenin çevresi isteniyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ebrar, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Elimizde dört büyük mavi kare ve ortasında dokuz küçük kareden oluşan bir şekil var.
Şekil Analizi
Soruda mavi bölgelerin toplam alanı yirmi x kare artı kırk x artı yirmi olarak verilmiş. Şekle baktığımızda dört tane büyük mavi kare ve dokuz küçük kareden dört tanesinin daha mavi olduğunu görüyoruz.
Şimdi şekli inceleyelim. Büyük bir karenin kenarı, iki küçük karenin kenarına eşit. Bunu çizerek görselleştirelim.
Küçük bir karenin bir kenarına 'a' diyelim. Bu durumda büyük mavi karelerin her birinin kenarı iki 'a' olur.
Toplam mavi alanı 'a' cinsinden hesaplayalım. Dört tane iki 'a' çarpı iki 'a'lık büyük kare ve dört tane 'a' çarpı 'a'lık küçük kare var.
Alan Hesaplama
İşlemleri yaparsak dört çarpı dört a kare artı dört a kareden toplamda on altı artı dört, yani yirmi tane küçük a kare elde ederiz.
Bu değer soruda verilen yirmi x kare artı kırk x artı yirmi ifadesine eşittir. Her tarafı yirmiye bölelim.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
