Kare Şeklindeki Etiketlerin Toplam Alanı Problemi
Yayınlanma:
22. Sarı renkli kare şeklindeki bir kartonun üzerine kare şeklindeki üç özdeş etiket, görseldeki gibi yapıştırılıyor. Kartonun etiket yapıştırılan yüzeyi üzerindeki sarı bölgelerin alanları toplamı $(6x^2 + 12x + 6) cm^2$ ve etiketlerin üst üste gelen yüzeyleri kare şeklinde olup alanları $4 cm^2$ dir. Buna göre, etiketlerin yapıştırıldığı kartonun bir yüzünün alanını $cm^2$ cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $4x^2 + 16x + 16$
B) $4x^2 + 20x + 25$
C) $9x^2 + 30x + 25$
D) $9x^2 + 15x + 25$
Soruda görsel içerik var: Görselde sarı renkli büyük bir kare karton ve üzerine yerleştirilmiş üç adet özdeş pembe kare etiket görülmektedir. Etiketler kısmen üst üste gelecek şekilde yapıştırılmıştır. İki adet üst üste binen bölge işaretlenmiş ve her birinin alanı 4 $cm^2$ olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hatice, bu cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Problem Analizi
Sarı bir kare üzerine üç özdeş pembe etiket yapıştırılmış. Görünürdeki sarı bölgelerin toplam alanı bize altı x kare artı on iki x artı altı olarak verilmiş.
Etiketlerin üst üste bindiği koyu pembe bölgeler de birer kare ve alanları dörder santimetrekare.
İlk olarak görünen sarı alanı daha basit bir forma sokalım. Altı parantezine alırsak, x kare artı iki x artı bir elde ederiz.
1. Sarı Alanı Düzenleyelim
Bu ifade tam kare bir ifadedir. Yani altı çarpı, x artı birin karesidir.
Şimdi stratejimizi kuralım. Kartonun toplam alanı, görünen sarı alan ile etiketlerin kapladığı toplam alanın toplamıdır.
2. Toplam Alan Stratejisi
Etiketlerin kapladığı alanı bulurken dikkat etmeliyiz. Üç özdeş etiketin alanından, üst üste binip çift sayılan iki tane dört santimetrekarelik bölgeyi çıkarmalıyız.
Görsele baktığımızda, sarı bölgenin altı eş parçaya bölündüğünü düşünebiliriz. Bu parçaların her biri, bir etiketin içindeki beyaz görünen kısımlara özdeştir.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
