Kare Prizma Kolilerin Yüzey Alanı Hesaplama
Yayınlanma:
18. Aşağıda kare prizma şeklinde olan tabanları eş, yükseklikleri farklı kare prizma kolilerin üst üste dizilmesiyle oluşan şekiller verilmiştir.
[Görsel: Bir adet sarı prizma ve üst üste dizilmiş mavi ve sarı prizmalardan oluşan bir yapı.]
Sarı kolinin yüksekliği, mavi kolinin yüksekliğinin 2 katına eşittir. Mavi kolinin üst taban alanı $(4x^2 + 12x + 9)$ $dm^2$ dir.
Buna göre sarı renkli kolinin yan dış yüzeyleri alanları toplamı kaç desimetrekaredir?
A) $32x + 96$
B) $32x + 48$
C) $16x + 96$
D) $6x + 48$
Soruda görsel içerik var: İki ayrı kare prizma koli görseli bulunmaktadır. Sol tarafta tek bir sarı renkli kare prizma yer almaktadır. Sağ tarafta ise üstte mavi, altta sarı renkli iki kare prizmanın üst üste dizildiği bir yapı bulunmaktadır. Mavi ve sarı prizmaların üst üste olduğu yapının toplam yüksekliği 6 dm olarak işaretlenmiştir. İki yapının da tabanları aynı zemine oturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bu soruda, tabanları eş olan iki farklı kare prizma kolinin yükseklik ilişkilerini kullanarak sarı kolinin yan dış yüzey alanları toplamını bulacağız.
Kare Prizma Koliler ve Alan Hesabı
Öncelikle yükseklikler arasındaki ilişkiyi kuralım. Mavi kolinin yüksekliğine h diyelim.
Soruda sarı kolinin yüksekliğinin, mavi kolinin yüksekliğinin iki katı olduğu söylenmiş. Bu durumda sarı kolinin yüksekliği iki h olur.
Şekildeki toplam yüksekliğe baktığımızda bu iki kolinin üst üste konulmasıyla oluşan yüksekliğin altı desimetre olduğunu görüyoruz. Yani yükseklikler toplamı altıya eşittir.
Yüksekliklerin h cinsinden değerlerini yazarsak, iki h artı h eşittir altı denklemini elde ederiz.
Buradan üç h eşittir altı olur.
Her iki tarafı üçe böldüğümüzde h değerini iki desimetre olarak buluruz.
Mavi kolinin yüksekliği iki desimetre ise, sarı kolinin yüksekliği bunun iki katı yani dört desimetre olacaktır.
Şimdi taban kenar uzunluğunu bulalım. Soruda mavi kolinin üst taban alanı verilmiş.
Taban Kenar Uzunluğunun Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
