Kare Parkurda Hız ve Karşılaşma Problemi

Merhaba Nazlı, seninle birlikte bu güzel hareket problemi sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak verilen bilgileri analiz edelim.

Bir kenar uzunluğu yüz metre olan kare şeklinde bir parkurumuz var. Aysun A köşesinden, Bahar ise B köşesinden birbirlerine doğru koşmaya başlıyor.

Soruda, Aysun B noktasına ilk kez ulaştığı anda Bahar'ın toplam üç yüz metre koştuğu belirtilmiş. Aysun A'dan B'ye ulaştığında tam yüz metre yol alır.

Aynı sürede alınan yollar, hızlarla doğru orantılıdır. Dolayısıyla Bahar'ın hızı, Aysun'un hızının üç katıdır.

Aysun'un hızına v dersek, Bahar'ın hızı üç v olacaktır. Şimdi karşılaşma anlarını inceleyelim.

Karşılaşma problemlerinde dairesel veya kapalı bir pist etrafında zıt yönlü hareketi inceleriz. İlk karşılaşma için aralarındaki yüz metrelik mesafeyi kapatmaları gerekir.

Zıt yönlü harekette hızlar toplanır. İlk karşılaşmada toplam yüz metre yol alırlar.

Buradan dört v çarpı t bir, yüz metreye eşit olur.

Yani v çarpı t bir, yirmi beş metredir. Bu, Aysun'un ilk karşılaşmaya kadar yirmi beş metre koştuğunu gösterir.

İlk karşılaşmadan sonra, her yeni karşılaşma için koşucuların toplamda pistin tam bir çevresi kadar, yani dört yüz metre yol alması gerekir.