Eşkenar Üçgen Pistte Hareket Problemi
Yayınlanma:
4. Kenar uzunlukları eşit olan üçgene "Eşkenar Üçgen" denir.
[Görsel: ABC eşkenar üçgen, A tepesinde, B sol altta, C sağ altta. AB kenarı üzerinde E noktası var. |AE|=3 km. C'den AC boyunca 2V hızı, CB boyunca 3V hızı gösterilmiş.]
ABC eşkenar üçgen ve $|AE| = 3$ km'dir.
ABC eşkenar üçgeni şeklindeki koşu pistinin C köşesinden 2V ve 3V hızlarıyla aynı anda ve belirtilen yönlerde harekete başlayan iki hareketli E noktasında karşılaşıyor.
Buna göre, $|BE|$ uzunluğu kaç kilometredir?
A) 9, B) 12 C) 15 D) 16
Soruda görsel içerik var: Üçgen ABC, eşkenar. A, B, C köşeleri işaretlenmiş. A-B kenarı üzerinde E noktası var. A-E uzunluğu 3 birim. C noktasından iki ok çıkıyor. Bir ok AC kenarı boyunca yukarıya doğru 2V hızını gösteriyor, diğeri CB kenarı boyunca sola doğru 3V hızını gösteriyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ömer, bu eşkenar üçgen sorusunu adım adım çözelim.
Soruyu Anlayalım
Şekilde iki hareketli C noktasından aynı anda başlıyor. Biri taban boyunca B yönüne saniyede üç V hızla gidiyor. Diğeri sağ kenardan A yönüne saniyede iki V hızla ilerliyor.
İki hareketli aynı anda başlayıp E noktasında karşılaşıyor.
E noktası sol kenar üzerindedir ve A ile E arasındaki uzunluk üç kilometre verilmiş.
Şimdi eşkenar üçgenin bir kenarına x diyelim. Böylece tüm kenarlar x olur.
Kenar Uzunluğunu Bulalım
Çünkü A ile E arası üç kilometre olduğuna göre, B ile E arası tüm kenardan üç çıkarılarak bulunur.
Sol kenar üzerinde A, E ve B aynı doğru üzerindedir.
Şimdi her iki hareketlinin aldığı yolları yazalım.
Karşılaşma sorularında en önemli fikir şudur: Aynı anda başlayıp karşılaştıkları için geçen süreler eşittir.
Süre Eşitliği
Birinci hareketli önce C'den B'ye x kilometre gider, sonra B'den E'ye x eksi üç kilometre gider.
Bu hareketlinin hızı üç V olduğundan süresi iki x eksi üç bölü üç V olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
