Kare Parçaları ve Şekil Çevresi
Yayınlanma:
Bir kenarı $x$ birim olan bir kare şeklindeki kâğıttan sekiz tane özdeş kare biçiminde parça kesiliyor. Kalan parça Şekil 1, bu sekiz kare parçadan bir tanesi Şekil 2'deki boşluklardan birine rastgele yerleştirildikten sonra elde edilen yeni şeklin çevresi ile Şekil 2'deki şeklin çevresi arasındaki fark kaç birimdir?
Soruda görsel içerik var: Görselde iki şekil bulunmaktadır. Sağ tarafta (Şekil 1) düzgün, tam bir kare görülmektedir. Sol tarafta (Şekil 2) ise bir kare ızgaradan bazı küçük karelerin çıkarılmasıyla oluşmuş, artı (+) işaretine benzer ancak daha karmaşık kenarlı, girintili çıkıntılı bir çokgen (hashtag benzeri) bulunmaktadır. Üzerinde el ile yazılmış bazı notlar ve karalamalar vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Emine, hadi bu güzel geometri ve olasılık sorusunu birlikte çözelim. Şekil birdeki kareden sekiz adet küçük kare kesilerek Şekil iki elde edilmiş.
Çevre ve Olasılık Problemi
Soru bize, kesilen bu sekiz parçadan birinin Şekil ikideki boşluklardan birine rastgele yerleştirileceğini söylüyor. Amacımız, yeni şeklin çevresinin Şekil iki ile aynı olma olasılığını bulmak.
Hedef: Yeni çevrenin Şekil 2 ile aynı kalma olasılığı.
Önce Şekil ikideki boşlukları analiz edelim. Görseli dikkatlice incelediğimizde, toplamda sekiz tane boşluk olduğunu görebiliriz.
Boşlukların Analizi
Bu boşluklar iki tipte karşımıza çıkıyor. Birincisi, dört adet köşelerde bulunan boşluklar. Bunları mavi ile işaretleyelim.
İkinci tip ise, kenarların ortasında kalan 'U' şeklindeki dört boşluktur. Bunları da kırmızı ile işaretleyelim.
Şimdi, bir boşluğa parça eklemenin çevreyi nasıl etkilediğine bakalım. Eğer köşe boşluklarından birine parça eklersek, iki kenar içerde kalır ama dışarıya iki yeni kenar eklenir.
Çevre Değişimi
Yani, köşe boşluklarına ekleme yapıldığında çevre aynı kalır. Bu bizim istenen durumumuzdur.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
