Kare Panoya Yerleştirilen Mavi Kartonlar

Merhaba Elif, gel bu geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Kare bir panonun içine üç eş mavi kare yerleştirilmiş.

Karelerin kesişim bölgeleri birer santimetrekarelik küçük kareler. Bu, karelerin birbirinin içine birer santimetre girdiği anlamına gelir.

Her bir mavi karenin bir kenar uzunluğuna 'a' diyelim.

Büyük panonun bir kenarı, üç tane 'a' uzunluğundan, çakışan iki bölgeyi yani iki santimetreyi çıkararak bulunur. Yani büyük karenin kenarı üç a eksi iki olur.

Şimdi boş bölgelerin alanını hesaplayalım. Boş alan, tüm alandan mavi kartonların kapladığı toplam alanın çıkarılmasıyla bulunur.

Mavi kartonların toplam alanı ise, üç tane 'a kare' eksi iki tane çakışan bir santimetrekarelik bölgedir.

Boş bölgelerin alanı ise bu ikisinin farkıdır. Soru bize bu değerin altı a kare artı otuz altı a artı elli dört olduğunu söylüyor.

İfadeyi açalım. Üç a eksi ikinin karesi; dokuz a kare, eksi on iki a, artı dörttür.

Eksiyi paranteze dağıttığımızda, dokuz a kare eksi üç a kareden altı a kare kalır. Sabit terimler ise dört artı ikiden altı olur.

Eşitliğin her iki tarafındaki altı a kareleri sadeleştirelim.