Kare Örüntüsü ve Doğrusal Denklem
Yayınlanma:
19. Yukarıdaki şekilde karelerden oluşan bir örüntünün ilk üç adımı verilmiştir. Bu örüntüdeki kare sayısı (x) ve köşelerde kullanılan boncuk sayısı (y) arasındaki ilişkiyi veren doğrusal denklem aşağıdakilerden hangisidir? A) $y = 2x + 2$ B) $y = 4x + 2$ C) $y = 2x + 4$ D) $y = 2x + 6$
Soruda görsel içerik var: Soru, 1., 2. ve 3. adımda giderek büyüyen bir kare dizisi göstermektedir. 1. adım tek bir kareden oluşur ve 4 köşesinde boncuk vardır. 2. adım yan yana iki kareden oluşur ve 6 köşesinde boncuk vardır. 3. adım yan yana üç kareden oluşur ve 8 köşesinde boncuk vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, seninle birlikte bu örüntü sorusunu adım adım çözelim. Görseldeki örüntüde kare sayısı ile köşe noktalarındaki boncuk sayısı arasındaki doğrusal ilişkiyi bulacağız.
Kare ve Boncuk Örüntüsü
Gelin önce adımlardaki kare sayılarını yani x değerlerini ve bunlara karşılık gelen boncuk sayılarını yani y değerlerini belirleyelim.
Adım Analizi
Birinci adımda bir kare vardır ve bu karenin köşelerinde toplam dört adet boncuk bulunur. Yani x bir iken, y dörttür.
İkinci adımda iki kare yan yana gelmiştir. Ortak kenarı paylaştıkları için toplam altı adet boncuk kullanılmıştır. Yani x iki iken, y altıdır.
Şimdi bu değerleri bir tablo halinde yazarak aralarındaki artış miktarını daha net görelim.
Değişken Tablosu
| Kare Sayısı (x) | Boncuk Sayısı (y) |
|---|---|
| 1 | 4 |
| 2 | 6 |
| 3 | 8 |
Tabloya baktığımızda, kare sayısı birer birer artarken boncuk sayısının ikişer ikişer arttığını fark ediyoruz.
Artış Miktarı Analizi
Doğrusal bir ilişkide artış oranı bize eğimi, yani denklemdeki x'in katsayısını verir.
Bu durumda genel denklemimizi y eşittir iki x artı n şeklinde yazabiliriz.
Şimdi sabit terim olan n değerini bulmak için birinci adımdaki değerleri bu denklemde yerine koyalım.
Sabit Terimin Bulunması
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
