Kare Levha Satış Problemi
Yayınlanma:
Ahmet Bey, bir kenar uzunluğu $15 \text{ cm}$ olan kare biçimindeki değerli bir metalden yapılmış levhayı, kenar uzunlukları farklı tam sayılar olan kare parçalar biçiminde satabilmektedir. Kenar uzunlukları $a \text{ cm}$, $b \text{ cm}$, $c \text{ cm}$ ve $d \text{ cm}$ olan karelerin tanesi sırasıyla $10 \text{ TL}$, $50 \text{ TL}$, $100 \text{ TL}$ ve $300 \text{ TL}$ den satılabiliyor. $a < b < c < d$ biçiminde sıralama yapabildiğimize göre Ahmet Bey en fazla gelir elde etmek için levhayı bir kenarı kaç $\text{cm}$ olan kareler biçimde satmalıdır? A) a B) b C) c D) d
Soruda görsel içerik var: Görselde $15 \text{ cm} \times 15 \text{ cm}$ boyutlarında büyük bir kare levha ve yanında dört farklı boyutta kare parça gösterilmektedir. Bu parçaların altında sırasıyla 10 TL, 50 TL, 100 TL ve 300 TL fiyat etiketleri bulunmaktadır. Ayrıca, parçaların üzerine el yazısı ile 2, 7, 9, 12 sayıları ve yanlarına asal çarpanlara ayırma işlemleri not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Ali, bu güzel soruyu birlikte adım adım çözelim.
Sınav Sorusu Çözümü
Soruda, bir kenar uzunluğu on beş santimetre olan kare biçiminde değerli bir metal levhamız olduğu belirtilmiş.
Bu levhayı, kenar uzunlukları farklı tam sayılar olan kare parçalar biçiminde keserek satmak istiyoruz.
Karelerin Kenar Uzunlukları: $a$, $b$, $c$ ve $d$ cm
Ayrıca kenar uzunlukları arasında a küçüktür b, o da küçüktür c, o da küçüktür d şeklinde bir sıralama yapabiliyoruz.
Levhayı hiç parça artmayacak şekilde eş karelere bölmek için, bu karelerin kenar uzunlukları on beş sayısının birer pozitif tam sayı böleni olmalıdır.
15 Sayısının Pozitif Bölenleri
On beş sayısının pozitif tam sayı bölenlerini listeleyelim.
Bu dört adet böleni küçükten büyüğe doğru sıralayalım.
Bu sıralamayı, soruda bize verilen a, b, c, d sıralaması ile birebir eşleştirelim.
Harika. Şimdi her bir durum için elde edilecek toplam geliri hesaplayalım. İlk olarak a durumunu inceleyelim.
Durum 1: Kenar Uzunluğu a = 1 cm
Bir kenarı bir santimetre olan karelerden kaç adet elde edeceğimizi bulalım. Levhanın toplam alanını parçanın alanına bölüyoruz.
Bu karelerin tanesi on liradan satılabiliyor. Öyleyse toplam gelirimiz, iki yüz yirmi beş çarpı on işleminden iki bin iki yüz elli lira olur.
Şimdi de b yani üç santimetrelik durum için hesaplama yapalım.
Durum 2: Kenar Uzunluğu b = 3 cm
Çözümün devamı Solvi’de
11 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
