Dikdörtgen Arsa ve Oyun Alanı Problemi
Yayınlanma:
2. Alanı $360 \text{ m}^2$ ve kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgen şeklinde bir arsanın içine, alanları metrekare cinsinden tam kare olan farklı büyüklükte iki adet kare şeklinde oyun alanı tasarlanacak ve geri kalan bölgeye çim ekilecektir.
Buna göre, çim ekilecek alan en az kaç metrekaredir?
A) 11
B) 25
C) 32
D) 54
Soruda görsel içerik var: A rectangular plot is represented with the area labeled as 360 m². The rectangle is vertically divided into two parts by a line, although this drawing is abstract and represents the total area.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sümeyra, bu güzel matematik sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Dikdörtgen Arsa ve Kare Oyun Alanları
- Toplam Alan: $360 \text{ m}^2$
- Kenar uzunlukları: Doğal sayı
Soruda, alanı üç yüz altmış metrekare olan bir dikdörtgen arsamız olduğunu biliyoruz. İçine alanları tam kare olan farklı büyüklükte iki adet kare şeklinde oyun alanı yerleştireceğiz. Geriye kalan bölgeye çim ekilecektir. Çim alanının en az olmasını istiyoruz.
Hedefimiz:
- Çim alanı = Toplam Alan - Oyun Alanları Toplamı
- Çim alanının en az olması için, oyun alanlarının toplamını en büyük seçmeliyiz.
Öncelikle arsamızın kenar uzunluklarını belirleyelim. Çarpımları üç yüz altmış olan doğal sayı çiftlerine bakalım.
Kenar Uzunlukları Seçenekleri
Kare oyun alanlarını yerleştirebilmek için arsanın kısa kenarının da yeterince büyük olması gerekir. Çünkü karelerin kenarları arsanın kenar sınırlarını aşamaz. Örneğin kenarları on sekiz ve yirmi seçelim.
Bu durumda kısa kenarımız on sekiz metre, uzun kenarımız yirmi metre olur. Şimdi bu sınırlar içinde çizebileceğimiz en büyük iki farklı kareyi düşünelim.
Birinci kareyi yerleştirebileceğimiz en büyük boyutta seçelim. Kısa kenarımız on sekiz metre olduğuna göre, birinci karenin bir kenarını en fazla on sekiz metre alabiliriz. Bu karenin alanı on sekizin karesinden üç yüz yirmi dört metrekare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
