Dikdörtgen Çevre Hesaplama Problemi

Merhaba sevgili öğrenciler. Bu soruda, kenar uzunlukları santimetre cinsinden tam sayı olan dikdörtgen şeklinde bir bahçemiz var. Bahçenin alanı yüz yirmi santimetrekare olarak verilmiş. Bu bahçenin çevre uzunluğunun kaç farklı değer alabileceğini bulacağız.

Öncelikle dikdörtgenimizi çizelim. Kenar uzunluklarına a ve b diyelim. a ve b birer tam sayı olmalıdır.

Dikdörtgenin alanı, kısa kenarı ile uzun kenarının çarpımıdır. Yani a çarpı b eşittir yüz yirmi olmalıdır.

Çevre uzunluğu ise, iki çarpı parantez içinde a artı b formülü ile hesaplanır. Kenar uzunlukları tam sayı olduğu için, a ve b sayıları yüz yirminin pozitif tam sayı çarpanları olmalıdır.

Şimdi yüz yirminin tüm pozitif tam sayı çarpan çiftlerini bulalım ve her bir çift için çevre uzunluğunu hesaplayalım.

İlk olarak bir ve yüz yirmi çiftini alalım. Bir kere yüz yirmi, yüz yirmi yapar. Çevreyi hesaplarsak, iki çarpı bir artı yüz yirmiden, iki yüz kırk iki santimetre olur.

İkinci çiftimiz iki ve altmıştır. Çevremiz iki çarpı iki artı altmıştan, yüz yirmi dört santimetre çıkar.

Üçüncü çiftimiz üç ve kırktır. Çevre iki çarpı üç artı kırktan, seksen altı santimetre olur.