Kare Kartondan Kesilen Taralı Bölgenin Alanı
Yayınlanma:
Bir kenarının uzunluğu $x$ birim olan kare şeklindeki bir karton yukarıda verilen ölçülere göre kesildikten sonra taralı bölge kalmaktadır. Buna göre taralı bölgenin alanı aşağıdakilerden hangisi ile gösterilebilir? A) $x^2 - 4x - 5$ B) $x^2 - 4x + 3$ C) $x^2 - 2x - 8$ D) $x^2 - 3x + 2$ E) $x^2 - 2x - 3$
Soruda görsel içerik var: Bir kare kartonun bir kenarı x olarak belirtilmiştir. Karton üzerinde kesim çizgileriyle ayrılmış bir büyük kırmızı kare alan ve iki beyaz dikdörtgen alan görülmektedir. Kesilen beyaz dikdörtgenlerden birinin dikey kenarı 2 birim, alt tabanı x birim; diğerinin yatay kenarı 1 birimdir. Şekil, başlangıçta x'e x olan bir kareden, bir kenarı 2, diğer kenarı x olan bir dikdörtgen ile bir kenarı 1, diğer kenarı (x-2) olan bir başka dikdörtgen parçasının çıkarıldığını anlatmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba arkadaşlar! Bugün bir cebirsel ifade sorusunu birlikte çözeceğiz. Şekilde bir kenarı x birim olan bir kare kartonun içinden bazı parçalar kesiliyor ve bize taralı bölgenin alanını soruyor.
Taralı Bölgenin Alanı
Önce büyük karenin toplam alanını belirleyelim. Bir kenarı x birim olduğuna göre, toplam alan x kare olacaktır.
Şimdi kesilen parçalara bakalım. Sağ tarafta, kısa kenarı bir birim olan dikey bir dikdörtgen kesilmiş. Bu dikdörtgenin uzun kenarını bulalım.
Kesilen ilk parçanın, yani sağdaki dikey parçanın uzun kenarı, başlangıçtaki karenin bir kenarından alttaki 2 birimlik kısmın çıkarılmasıyla bulunur. Yani x eksi iki birimdir.
O halde bu dik dikdörtgenin alanı bir çarpı parantez içinde x eksi ikiden, x eksi iki birim karedir.
Şimdi en alttaki yatay parçaya bakalım. Bu parçanın uzun kenarı karenin tamamı olan x birim, kısa kenarı ise 2 birim olarak verilmiş.
Toplam alandan bu iki kestiğimiz parçayı çıkartarak taralı bölgeyi bulabiliriz. Alternatif olarak taralı bölgenin kenarlarını doğrudan da bulabiliriz. Hadi kenarlardan gidelim.
Taralı Bölge Kenarları
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
