Kare Karton Kesme ve Birleştirme Sorusu
Yayınlanma:
14. Aşağıda bir kenar uzunluğu 10 cm olan kare şeklinde bir karton verilmiştir. Bu kartonun alt kısmından genişliği $\frac{5}{2}$ cm olan dikdörtgen şeklinde bir parça Şekil 1'deki gibi kesiliyor. Daha sonra kesilen bu parça kalan kartonun sağ kenarına Şekil 2'deki gibi ekleniyor.
[Görsel 1: 10 cm kenarlı kare, altından 5/2 cm kesilmiş]
[Görsel 2: Parçanın yan tarafa eklenmiş hali]
Buna göre, son durumda Şekil 2'deki kartonunun bir yüzünün alanının, başlangıçtaki kartonun alanına göre değişimi aşağıdakilerden hangisidir?
A) Değişmemiştir.
B) $\frac{25}{4} \text{ cm}^2$ azalmıştır.
C) $\frac{25}{4} \text{ cm}^2$ artmıştır.
D) $\frac{5}{2} \text{ cm}^2$ artmıştır.
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, 10 cm kenarlı bir kare gösterilmekte olup, alt kısımdan genişliği 5/2 cm olan bir dikdörtgen parçanın kesildiği bir makas ikonu ile işaretlenmiştir. Şekil 2'de, aynı parçanın ana kartonun sağ kenarına dikey olarak eklendiği gösterilmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Züleyha! Bugün seninle adım adım çözebileceğimiz harika bir LGS geometri sorusu inceleyeceğiz. Hazırsan başlayalım!
LGS Geometri Sorusu
Kartonun Alan Değişimi
İlk olarak başlangıçtaki kare kartonun boyutlarına bakalım. Bir kenar uzunluğu on santimetre olarak verilmiş.
Başlangıç Durumu
Kare kartonun bir kenarı $10\text{ cm}$'dir.
Bu durumda başlangıçtaki kartonun alanını hesaplayalım. On çarpı ondan, başlangıç alanı yüz santimetrekare olur.
Şimdi Şekil birdeki kesim işlemini görselleştirelim. Kartonun altından beş bölü iki santimetre genişliğinde bir parça kesiliyor.
Şekil 1: Kesim İşlemi
Kalan büyük parçanın yüksekliğini bulalım. Tamamı on santimetreydi, beş bölü iki yani iki virgül beş santimetre kesildi. Geriye yedi virgül beş yani on beş bölü iki santimetre kaldı.
Kalan büyük parçanın alanı ise, genişliği on, yüksekliği on beş bölü iki olduğu için, yetmiş beş santimetrekaredir.
Şimdi Şekil ikiye geçelim. Kesilen bu parçayı kalan kartonun sağ tarafına ekliyoruz. Bu durumu çizerek inceleyelim.
Şekil 2: Ekleme İşlemi
Eklenen yeşil parçanın yüksekliği, kalan kartonun yüksekliği olan on beş bölü iki santimetreyle aynı olmak zorundadır. Genişliği ise şekilde belirtildiği gibi beş bölü iki santimetredir.
Eklenen parçanın genişliği ise şekilde belirtildiği gibi $\frac{5}{2}\text{ cm}$'dir.
Bu durumda sağ tarafa eklenen parçanın alanını bulalım. Genişliği beş bölü iki, yüksekliği on beş bölü iki olduğundan, yetmiş beş bölü dört santimetrekare olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
