Kare Karton Kesimi ve Çevre Hesaplama

Merhaba Sevinç, hadi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Bir kenarı a santimetre olan kare şeklindeki kartonun, a tane eş parçaya bölündüğünü görüyoruz.

Karemizin bir kenar uzunluğu a ise ve bu kare a tane eş parçaya bölünüyorsa, her bir şeridin genişliği bir santimetre olur.

Şimdi Şekil ikiye bakalım. Bu şeritler L şeklinde dizilmiş. Her bir L şekli, bir dikey şerit ve bir yatay taban parçasından oluşuyor.

Dikey şeritlerin uzunluğu karenin kenarı olan a santimetredir. Yatayda kalan kısımlar ise üst üste gelmeyecek şekilde yan yana dizilmiş.

Şekil ikideki yapının toplam uzunluğunu hesaplayalım. En sağdaki parça hariç, her bir dikey şeridin altında bir santimetrelik bir genişlik var. Toplam a tane şerit olduğuna göre tabandaki toplam uzunluğu yazalım.

Buradaki a eksi bir çarpı bir, dikey şeritlerin her birinin kapladığı bir santimetrelik taban alanıdır. Sondaki a ise yatay yatırılan son şeridin tam boyudur.

Bu denklemi çözelim. İki a eksi bir yetmiş sekiz ise, iki a yetmiş dokuz olur. Ancak burada bir mantık hatası yapmamak için şekli tekrar inceleyelim. Şekil ikideki toplam yatay uzunluk, aslında a tane şeridin genişliği ile bir şeridin boyunun toplamından, bir birimlik çakışma çıkarılarak bulunur.

Şekilde görüldüğü gibi, yataydaki yetmiş sekiz santimetrelik uzunluk, bir boy olan a ile a eksi bir tane bir santimetrelik kalınlığın toplamıdır.

Fakat dikkat edersen, her dikey parça bir santimetre yer kaplıyor. Toplam a tane parça var, bunlardan biri tam boy yatay duruyor. Geri kalan a eksi bir tanesi dikey duruyor ve tabanda birer santimetre yer kaplıyorlar.