Kare Kartların Alan ve Çevre İlişkisi
Yayınlanma:
13. Kare şeklindeki sarı, mavi ve beyaz kartlar, ikişer kenarları ve birer köşeleri A noktasında çakışacak biçimde üst üste yapıştırılarak aşağıdaki şekil elde edilmiştir.
Şekilde görünen farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşit ve sarı bölgenin çevresinin uzunluğu $20$ cm'dir.
A noktasına uzaklığı santimetre cinsinden doğal sayı olacak biçimde, beyaz bölgenin kenarında şekildeki gibi bir B noktası işaretleniyor.
Buna göre, A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç santimetredir?
Soruda görsel içerik var: Şekilde iç içe geçmiş üç kare bölge görülmektedir. En içteki kare 'Sarı', orta katman 'Mavi' ve en dıştaki katman 'Beyaz' olarak isimlendirilmiştir. Karelerin sol üst köşeleri çakışık olup bu köşe 'A' noktası ile işaretlenmiştir. Tüm şekli kapsayan en dıştaki beyaz karenin sol kenarı üzerinde, alt köşeye yakın bir yerde 'B' noktası işaretlenmiştir. Şekilde bölgeler L-şeklinde katmanlar gibi üst üste binmiş kareleri andırmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Ece, hadi bu güzel LGS sorusunu birlikte çözelim. Kare kartlar üst üste gelmiş ve farklı renkteki bölgelerin alanları birbirine eşitmiş.
Alan Hesaplamaları
Sarı bölgenin çevresi yirmi santimetre olarak verilmiş. Sarı bölge bir kare olduğu için bir kenar uzunluğunu bulabiliriz.
Sarı karenin bir kenarı beş santimetre ise, sarı bölgenin alanı beş çarpı beşten yirmi beş santimetrekare olur.
Soruda sarı, mavi ve beyaz bölgelerin alanlarının birbirine eşit olduğu söylenmiş. Yani her bir bölgenin alanı yirmi beş santimetrekaredir.
Şimdi bu alanları kullanarak büyük karelerin kenarlarını bulalım. Sarı ve mavi bölgelerin toplam alanı, mavi karenin toplam alanını verir.
Karenin Kenar Uzunlukları
Alanı elli olan bir karenin bir kenar uzunluğu, ellinin kareköküdür. Bu da beş kök ikiye eşittir.
Aynı şekilde, sarı, mavi ve beyaz üç bölgenin toplam alanı en dıştaki beyaz karenin alanını verir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
