Kare Kağıt Katlama ve Kesme Problemi
Yayınlanma:
7. Bilgi: Bir kağıt her seferinde bir yatay bir dikey olarak ortadan ikiye katlanıyor ise kağıttaki kat sayısı bir önceki kat sayısının iki katı olur.
Elif bir kenar uzunluğu $6a$ cm olan bir kare kağıdı bir dikey bir yatay olacak biçimde 2 defa katlıyor.
[Görsel açıklaması: 1. Katlama, 2. Katlama ve Elde edilen şekil (makas ile $2b$ cm x $2b$ cm kesim)]
Elif en son elde ettiği şekilden görseldeki gibi bir kenarı $2b$ cm olan dikdörtgensel bölgeyi kesip atıyor. Buna göre kesme işleminden sonra kalan parça açıldığında açılan kağıdın ön yüz alanının $cm^2$ cinsinden bir çarpanı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 4
B) $6a - 2b$
C) $6a - 4b$
D) $6a + 4b$
Soruda görsel içerik var: Üç aşamalı bir süreç gösterilmektedir. 1. Katlama: Bir kenarı 6a cm olan bir kare kağıt gösterilir, yatay bir okla katlanacağı belirtilir. 2. Katlama: Dikdörtgen haline gelmiş kağıdın ikinci kez katlanacağı belirtilir. Son aşama (Elde edilen şekil): Katlanmış kağıdın bir köşesinden makas simgesi ile 2b cm x 2b cm boyutlarında bir kare parça kesildiği gösterilir (ancak soruda metin kısmında dikdörtgensel olarak ifade edilmiştir).
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Yiğit, bu soruda bir kağıt katlama ve kesme işlemi sonrası kalan alanın çarpanlarını bulacağız.
Katlama ve Kesme Problemi
Öncelikle başlangıçtaki kalemizin alanını hesaplayalım. Bir kenar uzunluğu altı a santimetre olarak verilmiş.
Bilgi notunda belirtildiği gibi, kağıt her katlandığında kat sayısı iki katına çıkar. Birinci katlamada iki, ikinci katlamada ise toplam dört kat oluşur.
1. Katlama \rightarrow 2 \text{ kat}
2. Katlama \rightarrow 4 \text{ kat}
Şimdi kesilen bölgeye odaklanalım. Şekilde bir kenarı iki b olan bir karesel bölgenin kesilip atıldığını görüyoruz.
Tek bir katmandaki kesilen alan, iki b çarpı iki b'den dört b kare olur.
Kağıdımız dört katlı olduğu için, toplamda atılan alan dört katı kadar olacaktır. Yani on altı b kare.
Şimdi kalan alanı bulmak için başlangıç alanından atılan alanı çıkaralım.
Kalan Alan Hesabı
Bu ifadeyi çarpanlarına ayırmak için iki kare farkı özdeşliğini kullanalım. Hatırlarsan x kare eksi y kare, x eksi y çarpı x artı y'dir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
