Kare Duvarın Boyanmayan Alanının Hesaplanması
Yayınlanma:
7. x santimetre genişliğinde bir boya rulosu ile kare şeklindeki bir duvar önce 1. görseldeki gibi, ardından da 2. görseldeki gibi boyandığında boyalı dikdörtgensel bölgelerin alanlarının toplamı $(x^2 + 6xy)$ santimetrekare olmuştur. Boyama sırasında rulonun tamamı duvara temas etmektedir. Buna göre, duvarın boyanmayan kısmının santimetrekare cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) $9y^2$ B) $9xy$ C) $6y^2$ D) $6xy$
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Her iki görselde de büyük bir kare duvar ve üzerinde hareket eden bir boya rulosu vardır. 1. Görselde rulo, duvarın üst kısmında yatay olarak yerleştirilmiştir. 2. Görselde ise rulo, duvarın sağ tarafında dikey olarak yerleştirilmiştir. Her iki durumda da rulo, boyanmış dikdörtgen bölgeler oluşturmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Sevval merhaba, seninle birlikte bu güzel cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
Duvar Boyama Sorusu
- Duvar: Kare şeklinde
- Rulo genişliği: $x$
- Toplam boyalı alan: $x^2 + 6xy$
İlk olarak, kare şeklindeki duvarımızın bir kenar uzunluğuna büyük L diyelim.
Bu durumda, duvarın toplam alanı L'nin karesi olacaktır.
Görselleri incelediğimizde, boyanan kısımların üstten ve sağdan x genişliğinde şeritler olduğunu görüyoruz. Bu durumda geriye kalan boyanmayan bölge de bir karedir ve bir kenarı L eksi x kadardır.
Duvarın toplam alanını, boyalı alan ile boyanmayan alanın toplamı şeklinde ifade edebiliriz.
Şimdi elde ettiğimiz bu ilişkiyi cebirsel olarak yazalım.
Cebirsel Çözüm
Eşitliğin sağ tarafındaki L eksi x'in karesi ifadesini açalım.
Şimdi benzer terimleri bir araya getirelim. Eşitliğin her iki tarafındaki L kare terimleri birbirini götürür.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
