Kare Dik Prizma Yükseklik Analizi

MathematicsGeometry - PrismsZorLGS

Yayınlanma:

Yan yüzlerinden birinin alanı $96$ $br^2$ olan kare dik prizma biçimindeki özdeş kutular kullanılarak Şekil $1$ ve Şekil $2$'deki yapılar elde ediliyor. Şekil $1$'deki yapıda yan yüzleri zemine değecek şekilde üst üste konulan iki kutunun yüksekliği, tabanı zemine değecek biçimde konulan kutunun yüksekliğinden daha az olmaktadır. Bu iki kutunun üstüne Şekil $2$'deki gibi bir kutu daha konulduğunda ise toplam yükseklik, tabanı zemine değen kutunun yüksekliğinden daha fazla olmaktadır. Bu kutuların ayrıt uzunlukları birim cinsinden birer doğal sayı olduğuna göre Şekil $2$'deki yapıların yükseklikleri arasındaki fark (?) kaç birimdir? A) $5$ B) $4$ C) $3$ D) $2$

Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. Solda (Şekil 1), yan yana duran iki bölme gösterilir. Birincisi dikey duran tek bir kutu, ikincisi ise üst üste konulmuş iki kutudur. Sağda (Şekil 2), soldaki dikey duran kutu ile yanındaki üç üst üste konulmuş kutu gösterilmektedir. Şekil 2'de bir kutunun yüksekliği ile geri kalan yapının yüksekliği arasında küçük bir '?' işareti ile gösterilen bir fark vurgulanmaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Selam Sevgi, elinde bir kare dik prizma var ve bizden bu cismin boyutlarını bulup soru işaretli farkı hesaplamamız isteniyor. Gel beraber adım adım çözelim.

Kare Dik Prizma Analizi

2
Adım 2

Kare dik prizmanın taban ayritina a, yüksekliğine h diyelim. Bir yan yüzünün alanı problemde doksan altı birim kare olarak verilmiş. Bu da a çarpı h çarpı eşittir doksan altı demektir.

$$a \cdot h = 96$$
ah
3
Adım 3

Şekil birdeki duruma bakalım. Yan yüzleri zemine değecek şekilde üst üste konulan iki kutunun yüksekliği yani iki a, dikey duran kutunun yüksekliğinden yani h'den daha küçükmüş. Yani iki a küçüktür h yazabiliriz.

$$2a < h$$
4
Adım 4

Şekil ikide ise bu iki kutunun üstüne bir tane daha eklendiğinde toplam yükseklik üç a oluyor. Bu yükseklik h'den büyükmüş. Yani üç a büyüktür h diyoruz.

$$3a > h$$
5
Adım 5

Şimdi elimizde üç bilgi var: a çarpı h doksan altı, iki a küçüktür h ve üç a büyüktür h. Ayrıca ayrıt uzunluklarının doğal sayı olduğu söylenmiş. Bu durumda h, doksan altının bir böleni olmalı.

Çözümün devamı Solvi’de

5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Geometry - Prisms
Zorluk
Zor
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir