Dik Üçgen Çevresi ve Yanal Alan İlişkisi

Merhaba Eda, gel bu geometri sorusunu adım adım birlikte çözelim. Soruda bize iki farklı prizmanın yan yüz alanlarının birbirine eşit olduğu söylenmiş.

Öncelikle sarı renkli dik üçgen dik prizmayı inceleyelim. Üst yüzeydeki dik üçgenin kenarları on beş ve yirmi santimetre olarak verilmiş.

Pisagor teoremini kullanarak bu dik üçgenin hipotenüsünü bulalım. On beşin karesi ile yirminin karesinin toplamı, hipotenüsün karesine eşittir.

İki yüz yirmi beş artı dört yüz, altı yüz yirmi beş eder. Altı yüz yirmi beş ise yirmi beşin karesidir. Yani hipotenüs uzunluğu yirmi beş santimetredir.

Şimdi bu sarı prizmanın yan yüz alanları toplamını hesaplayalım. Yan yüz alanı, taban çevresi ile yüksekliğin çarpımına eşittir.

Taban çevresi on beş, yirmi ve bulduğumuz yirmi beşin toplamıdır. Yükseklik ise dört santimetre olarak verilmiş.

Parantez içindeki toplam altmış eder. Altmış çarpı dört ise iki yüz kırk santimetrekaredir. Birinci prizmanın yan yüz alanı bu kadarmış.

Şimdi kırmızı prizmaya geçelim. Soruda yan yüz alanlarının eşit olduğu söylenmişti, yani bunun da yan yüz alanı iki yüz kırk santimetrekare olmalı.