Dikdörtgenler Prizması ve Üniteler

Merhaba Ebrar, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Görselde birim küplerden oluşan bir prizmanın iki parçaya ayrıldığını görüyoruz.

Başlangıçtaki şeklin yüksekliği iki birim, derinliği bir birim ve genişliği yedi birim küpten oluşuyor.

Prizmayı kestiğimizde, kesilen yüzeylerde yeni alanlar oluşur. Birinci parça sağ tarafta dört, sol tarafta bir birim genişlikte. Yani toplamda dört artı bir eşittir beş birim genişliğindedir.

Soru bize başlangıçtaki şeklin alanı ile birinci parçanın alanı arasındaki farkın iki yüz on altı olduğunu söylemiş. Bu fark, aslında ikinci parçanın dış yüzey alanı eksi kesim yüzeyindeki ek alandır.

Daha kolay bir yoldan gidelim. Başlangıçtaki prizma yedi birim uzunluğunda. Birinci parça beş birim uzunluğunda. O halde ikinci parça iki birim uzunluğundadır.

Şimdi her bir küçük karenin kenarına x diyelim. Başlangıçtaki yüzey alanını hesaplayalım. İki çarpı parantez içinde yedi x çarpı iki x, artı yedi x çarpı bir x, artı iki x çarpı bir x.

Bu ifadeyi basitleştirirsek, parantez içi on dört, yedi ve iki toplamından yirmi üç x kare yapar. İki ile çarptığımızda ise kırk altı x kare buluruz.

Aynı işlemi beş birim uzunluğundaki birinci parça için yapalım.