Kare Dik Prizma Kesim Problemi

Merhaba. Soruda bize başlangıçta ayrıt uzunlukları toplamı yüz yirmi sekiz santimetre olan bir kare dik prizma verilmiş. Bu prizma tabana paralel kesilerek iki parçaya ayrılıyor ve yan yana birleştiriliyor.

Kare prizmamızın taban ayrıtına 'a' ve yüksekliğine 'h' diyelim. Bir kare prizmada sekiz tane taban ayrıtı ve dört tane yükseklik ayrıtı bulunur.

Her tarafı dörde bölerek denklemi basitleştirelim. İki a artı h eşittir otuz iki bağıntısını elde ederiz.

Şimdi prizmanın nasıl kesildiğine bakalım. Prizma yüksekliği boyunca kesiliyor. Alttaki parçanın yüksekliğine h bir, üstteki parçanın yüksekliğine h iki diyelim.

Şekil ikide oluşan yeni dikdörtgenler prizmasının ayrıtlarını inceleyelim. Uzun kenarı iki 'a', derinliği 'a' ve yüksekliği 'h bir' ile 'h iki' birbirine eşit olmalıdır çünkü yeni bir dikdörtgenler prizması oluştuğu söylenmiş. Yani h bir eşittir h iki olur.

Soruda yeni prizmanın ayrıt toplamının da başlangıçtaki gibi yüz yirmi sekiz olduğu belirtilmiş.

Parantezi açarsak, on iki a artı iki h eşittir yüz yirmi sekiz elde ederiz. İkiye böldüğümüzde ise altı a artı h eşittir altmış dört olur.