Kare Bölünmüş Kağıt Alan Sorusu
Yayınlanma:
108. Kare şeklindeki bir kâğıt, kenarlarının uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olan üç bölgeye aşağıdaki gibi ayrılmıştır. Bu bölgelerden C bölgesi karesel, diğerleri ise dikdörtgensel bölgelerdir. A bölgesinin alanı 36 $cm^2$ olduğuna göre, B bölgesinin alanının santimetrekare cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 20
B) 27
C) 30
D) 35
Soruda görsel içerik var: Bir büyük karenin içine çizilmiş üç farklı dikdörtgensel/karesel bölgeyi gösteren bir şema bulunmaktadır. Sol dikey dikdörtgen 'A', sağ alt kare 'C' ve sağ üst dikdörtgen 'B' olarak etiketlenmiştir. A bölgesi bir kenarı dikey, C bölgesi ise karenin kendi kenar ölçülerine bağımlı yapıdadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam cato, gel bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Kare şeklinde bir kağıdın üç bölgeye ayrıldığını görüyoruz.
Kare Kağıdın Parçalanması
Soruda C bölgesinin karesel, A ve B bölgelerinin ise dikdörtgensel olduğu söylenmiş. Ayrıca tüm kağıt da bir kare. Kenarları harflendirerek bir model kuralım.
C bir karesel bölge olduğuna göre kenarlarına x diyelim. B bölgesinin kısa kenarına da y diyelim.
Büyük şekil bir kare olduğu için, dikey kenar x artı y kadardır. Dolayısıyla yatay kenar da x artı y olmalı. A bölgesinin genişliğine y kalır.
A bölgesinin alanı otuz altı santimetrekare olarak verilmiş. A'nın kenarları y ve x artı y'dir.
Alan Hesaplamaları
Kenar uzunluklarının birer doğal sayı olduğu belirtilmiş. Otuz altının çarpanlarını düşünelim.
| y | x+y | x |
|---|---|---|
| 1 | 36 | 35 |
| 2 | 18 | 16 |
| 3 | 12 | 9 |
| 4 | 9 | 5 |
| 6 | 6 | 0 (Olamaz) |
Burada x'in sıfır olması mümkün değil çünkü o zaman C bölgesi oluşmazdı. Elimizdeki x ve y ikililerine bakalım.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
