Kare Biçimindeki Pisti Yürüme Problemi
Yayınlanma:
16. Kare biçimindeki bir yürüyüş pisti aşağıdaki gibi alanları birbirine eşit olan üç dikdörtgensel bölgeye ayrılmıştır.
[Görsel]
Bu yürüyüş pistinin L köşesinden doğrusal olarak yürüyüşe başlayan Göktürk, önce K noktasına varacak, daha sonra yürümeye devam edip yürüyüşünü M noktasında bitirecektir. Göktürk'ün yürüdüğü yol kırmızı renkle belirtilmiştir.
[LN]'nin uzunluğu 80 metre olduğuna göre Göktürk kaç metre yürümüştür?
A) 105 B) 120 C) 135 D) 160
Soruda görsel içerik var: Kare şeklinde bir pistin içerisinde üç adet eşit alanlı dikdörtgen bölgeyi gösteren bir şema bulunmaktadır. Sol dikey kenar üzerinde L ve N noktaları işaretlenmiştir. L noktasından başlayıp K noktasına (kare içerisindeki iç bir nokta) oradan M noktasına (sağ dikey kenar üzerinde) uzanan kırmızı renkli bir çizgi yolu temsil etmektedir. Şekilde L noktası sol alt köşeyi, N noktası ise sol dikey kenar üzerindeki bir noktayı göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Tuana, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Sorumuzda bir kare pistin alanları eşit üç dikdörtgensel bölgeye ayrıldığını görüyoruz.
Kare Yürüyüş Pisti Analizi
L N uzunluğunun seksen metre olduğu verilmiş. Kare olduğu için bir kenar uzunluğuna a diyelim. Bu durumda üstteki büyük dikdörtgenin bir kenarı a, diğer kenarı ise a eksi seksen olur.
Şimdi alanları eşitleyelim. Üstteki dikdörtgenin alanı, a çarpı parantez içinde a eksi seksen olacaktır. Diğer iki özdeş dikdörtgenin ise birer kenarı seksen metredir.
Alanların Eşitliği
Üç bölgenin alanı eşitse, toplam alan olan a kareyi üçe bölebiliriz. O halde üstteki dikdörtgenin alanı a kare bölü üç eder.
Bu denklemde her iki taraftaki a'ları sadeleştirelim. a eksi seksen eşittir a bölü üç sonucuna ulaşırız.
İçler dışlar çarpımı yaparsak; üç a eksi iki yüz kırk eşittir a olur. Buradan iki a eşittir iki yüz kırk ve karenin bir kenarı olan a'yı yüz yirmi metre buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
