Kare Arsa Paylaşımı ve Üslü Sayılar
Yayınlanma:
18. Kare şeklinde bir arazi, bir kare ve on iki eş dikdörtgen şeklinde bölüme aşağıdaki gibi ayrılmıştır. Yeşil bölümlere biber, mor bölümlere patlıcan ekilmiştir. Kare şeklindeki kahverengi bölüm ise ekilmeden bırakılmıştır. Ekilmeyen bölümün alanı $32^4$ $m^2$ olduğuna göre patlıcan ekilen bölümün çevresinin uzunluğu kaç metredir?
A) $2^{16}$
B) $3 \cdot 2^{12}$
C) $3 \cdot 2^9$
D) $5 \cdot 2^9$
Soruda görsel içerik var: A large square is divided into four smaller rectangular or square regions. Two regions are green (one with vertical, one with horizontal lines), one is purple, and one is dark brown. The purple region has a handwritten 'P' in it, and the brown region has a 'b' written in it. The configuration is a 2x2 grid-like split.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Nurcannn., gel bu güzel üslü sayılar sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Bahçe ve Ekili Alanlar
Soruda kare şeklindeki bir arazinin; bir kare ve on iki eş dikdörtgen bölüme ayrıldığı söylenmiş. Kahverengi bölüm ekilmemiş ve bu bölüm bir kareymiş. Ekilmeyen kare bölümün alanı otuz iki üssü dört metrekaredir.
Önce bu alanı iki tabanında yazalım. Otuz iki sayısı iki üssü beşe eşittir. Bu yüzden alan, iki üssü beşin dördüncü kuvvetinden, iki üssü yirmi metrekaredir.
Ekilmeyen bölüm bir kare olduğu için, bir kenarını bulmak için alanın karekökünü alırız. İki üssü yirminin karekökü, iki üssü on metredir.
Şimdi şekle tekrar bakalım. Patlıcan ekilen mor bölüme odaklanalım. Bu bölüm altı tane eş dikdörtgenden oluşuyor. Şekli incelediğimizde, kahverengi karenin kenarı olan iki üssü on metre, aynı zamanda bu mor bölgedeki altı küçük dikdörtgenin kısa kenarlarının toplamına eşittir.
Mor mor bölgedeki tek bir dikdörtgenin uzun kenarı, karenin kenarına yani iki üssü ona eşittir. Altı tane kısa kenarın toplamı da yine iki üssü ona eşittir.
Mor Bölümün Özellikleri
Soru bizden patlıcan ekilen bir bölümün çevresini istiyor. Yani tek bir mor dikdörtgenin çevresini hesaplayacağız. Çevre formülü, iki çarpı uzun kenar artı kısa kenardır.
Patlıcan Bölümü Çevresi
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
