Kamyon Tekerlekleri Tur Sayısı Problemi

Merhaba Bade, seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak kamyonumuzun tekerleklerinin yarıçapları arasındaki ilişkiyi inceleyelim.

Soruda tekerleklerin yarıçap uzunluklarına göre küçükten büyüğe doğru K, L, M ve N şeklinde sıralandığı belirtilmiş.

Kamyon doğrusal bir yol boyunca ilerlerken, her bir tekerleğin attığı tur sayısı ile yarıçapı ters orantılıdır. Yani yarıçapı küçük olan tekerlek daha fazla tur atar.

N tekerleği bir tur attığında, diğer tekerleklerin tur sayıları ikinin doğal sayı kuvveti şeklinde yazılıyormuş. O halde bu tur sayılarını yazalım.

Tekerleklerin tur sayıları arasındaki eşitsizliği kullanarak, bu kuvvetlerin üsleri olan a, b ve c arasındaki ilişkiyi bulalım.

İki üzeri sıfır bire eşit olduğuna göre, c, b ve a doğal sayıları sıfırdan büyük olmalıdır. Bu durumda a'nın alabileceği en küçük değeri bulabiliriz.

Buradan c en az bir, b en az iki ve a en az üç olmalıdır. Bizden N tekerinin tur sayısının en fazla olması istendiği için a'yı en küçük seçmeliyiz.