Fotokopi Makinesi Toner Kullanımı Problemi

MathematicsOran ve OrantıOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

6. Aşağıda verilen tabloda iki farklı makinedeki fotokopi çekme işleminde fotokopi çekilen sayfa sayısına göre kullanılan toner miktarı gösterilmiştir. Makinelerde fotokopi çekilen sayfa sayısı ile kullanılan toner miktarı orantılıdır. Tablo: Fotokopi Çekilen Sayfa Sayıları ile Kullanılan Toner Miktarları. 1. makine: 1500 sayfa, 50 gram toner. 2. makine: 5000 sayfa, 250 gram toner. Fatih 12 060 sayfalık bir çalışmanın bir kısmını 1. makinede, kalanını 2. makinede fotokopi çekmiştir. Fatih'in bu işi için makinelerde kullanılan toplam toner miktarı 550 gram olduğuna göre 2. makinede kullanılan toner miktarı, 1. makinede kullanılan toner miktarından kaç gram fazladır? A) 200 B) 278 C) 300 D) 338

Soruda görsel içerik var: Bir tablo yer almaktadır. Tablonun başlığı 'Fotokopi Çekilen Sayfa Sayıları ile Kullanılan Toner Miktarları'dır. İlk sütunda 'Makineler' başlığı altında '1. makine' ve '2. makine' satırları vardır. İkinci sütunda 'Fotokopi çekilen sayfa sayısı' altında 1. makine için 1500, 2. makine için 5000 değerleri bulunmaktadır. Üçüncü sütunda 'Harcanan toner miktarı (gram)' altında 1. makine için 50, 2. makine için 250 değerleri yer almaktadır.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Elifnurr, bu videoda makinelerin sayfa sayısıyla harcadıkları toner miktarlarını oranlayarak adım adım sonuca ulaşacağız.

Oran ve Orantı Problemi

2
Adım 2

İlk olarak, her bir makinenin bir gram toner ile kaç sayfa fotokopi çekebildiğini bulalım.

1. Makine Oranı

$$\text{1. Makine:} \quad \frac{1500 \text{ sayfa}}{50 \text{ gram}} = 30 \text{ sayfa/gram}$$
3
Adım 3

Benzer şekilde ikinci makine için de bu oranı hesaplayalım. Beş bin sayfa için iki yüz elli gram kullanılmış.

2. Makine Oranı

$$\text{2. Makine:} \quad \frac{5000 \text{ sayfa}}{250 \text{ gram}} = 20 \text{ sayfa/gram}$$
4
Adım 4

Şimdi her makinede kullanılan toner miktarlarını bilinmeyenlerle ifade edelim. Birinci makine için iks gram, ikinci makine için ye gram diyelim.

Değişkenlerin Tanımlanması

$$1. \text{ makinede kullanılan toner} = x \text{ gram}$$
$$2. \text{ makinede kullanılan toner} = y \text{ gram}$$
5
Adım 5

Toplam toner miktarının beş yüz elli gram olduğu soruda verilmiş. Buradan ilk denklemimizi elde ederiz.

$$x + y = 550$$
6
Adım 6

Toplam çekilen sayfa sayısı ise on iki bin altmış olarak belirtilmiş. Makinelerin oranlarını kullanarak sayfa denklemini yazalım.

$$30x + 20y = 12060$$
7
Adım 7

Elde ettiğimiz bu iki bilinmeyenli denklem sistemini çözelim. Birinci denklemden ye'yi yalnız bırakalım.

Denklem Sisteminin Çözümü

$$x + y = 550$$
$$30x + 20y = 12060$$
8
Adım 8

Ye değerini, beş yüz elli eksi iks olarak yazıp ikinci denklemde yerine koyalım.

9
Adım 9

Şimdi ikinci denklemde ye yerine bu ifadeyi yazıyoruz.

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Oran ve Orantı
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Reklam Panosuna Afiş Yerleştirme Problemi Oran ve Orantı · Zor Hız ve Yol Problemi Oran ve Orantı · Orta Tenis Kursu Ücret Hesaplama Oran ve Orantı · Orta Kamyon Tekerlekleri Tur Sayısı Problemi Oran ve Orantı · Orta Fotoğraf Boyutlandırma Problemi Oran ve Orantı · Kolay Limonata Karışımı Oran Problemi Oran ve Orantı · Zor

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir