Kamp Grupları Problemi

Merhaba emine! Bu soruda kamp gruplarındaki kişi sayılarını ve yapılan değişiklikleri adım adım analiz ederek toplam kişi sayısını bulacağız.

Başlangıçtaki durumu belirleyelim. Soruda, her birinde üç ya da dört kişinin olduğu kamp gruplarından bahsediliyor.

Başlangıçtaki toplam kişi sayısını bu değişkenler cinsinden yazalım. Üç kişilik x tane grup ve dört kişilik x artı on iki tane grup var.

Dördü parantez içine dağıtırsak, üç x artı dört x artı kırk sekiz elde ederiz. Bu da yedi x artı kırk sekize eşittir.

Şimdi yapılan değişiklikleri çok dikkatli inceleyelim. Dört yeni grup açılıyor ve dört kişilik grupların on iki tanesinden birer kişi alınıyor.

Dört kişilik on iki gruptan birer kişi alındığında, bu on iki grup artık üçer kişilik gruba dönüşür. Dolayısıyla dört kişilik grup sayısı on iki azalır.

Birer kişi alınan bu on iki grup artık üç kişilik gruba dönüştüğü için, üç kişilik grup sayımız on iki artacaktır.

Ayrıca, bu on iki kişiyi yerleştirmek için dört yeni grup açılıyor. On iki kişiyi dört gruba eşit olarak dağıtırsak, her bir grupta üç kişi olur. Yani dört tane daha üç kişilik grup eklenir.

Böylece yeni üç kişilik grup sayımız, başlangıçtaki x değerine önce on iki, ardından da dört eklenerek x artı on altı olur.

Son durumda, üç kişilik grup sayısının, dört kişilik grup sayısının üç katı olduğu belirtilmiş. Bu ilişkiyi denklem olarak yazalım.